第十九章 一次函数 单元测试卷
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若点A（2，4）在函数y?kx?2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
311，0） C．（8，20） D．（，） 2222.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x A．（0，?2） B．（ 33 B．x<3 C．x> D．x>3 223. 已知一次函数y?2x?a与y??x?b的图象都经过A（?2，0），且与y轴分别交于B、 A．x A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 4.如果通过平移直线y?xx?5x得到y?的图象，那么直线y?必须（ ） 333A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向上平移 55个单位 D．向下平移个单位 33 C.y=7-2x D.y=-2x-7 5.经过一、二、四象限的函数是( ) A.y=7 B.y=-2x 6.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ） A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6 7．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（ ） A． B． C． D． 8．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点(－1，－2) 9.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1 时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( ) A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③ 10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( ) A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知y?(m?2)xn?1?3是关于x的一次函数，则m ，n ． 直线y?2x?3与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________． 12．当直线y?2x?b与直线y?kx?1平行时，k__________，b___________． 13．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为__________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米。 14．已知一次函数y?kx?b，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小． 15.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有 条对角线. 16．关于x的一次函数y?(3a?7)x?(a?2)的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x的增大而减小，则a的取值范围是 。 17. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨． 18. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 19．（满分8分）希望中学学生从2018年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子. 20.（满分10分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式： （1）y与x成正比例，当x=2时，y=3; （2）直线y=kx+b经过点（2,4）与点（,?). 21．（满分10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D. （1）求一次函数的解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOD的面积。 1313 22.（满分12分）右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。 s/km 40 12 0 9 16 30 t/分钟 23．（满分12分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象． （1）写出y与t?之间的函数关系式； （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 24．（满分14分）A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元． （1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式． （2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费． 参考答案 1、C 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、C 3，0）；（0，?3） 12．k?2；b??1 213．Q?55?10s；500 14．k?0即可 11、m?2；n?2 ;（ 15、n(n-3)/2 16.2 7 17.3 18. 175 319、y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数 20、（1）y=3x/2;(2)y=13x/5-6/5 21、（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1 22、（1）80km/h；（2）7分钟；（3）S=2t-20 23、（1）当0 24、（1）w?200x?8600（0?x?6）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，A?C10台，A?D2台，B?C0台，B?D6台，此时总运费为8600元．
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