课题：3.3.1用图象表示的变量间关系 课型：新授课 年级:七年级 姓名： 丁晓东 单位：滕州市西岗中学
电话：13581101801 邮箱：dingxiaodongtz@163.com 能否提供录像课：能 教学目标：
1．通过从图像中分析变量间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3．会利用图象确定变量的取值范围及其他信息，并对未来的情况作一个预测.
教学重点与难点：
重点：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
难点：会利用图象确定变量的取值范围及其他信息，并对未来的情况作一个预测.
课前准备：多媒体课件． 教学过程:
一、复习回顾，巩固加深
活动内容：(多媒体展示以下问题) 1.列表法
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
降价/元 5 10 15 20 25 30 35 日销量/件 718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量. 2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是 ，因变量是 ，q与t的关系式是 .
处理方式：先给学生一点时间思考,然后指定两名同学回答,若答错则由其余同学给予纠正.总结表格法和关系式法表示变量间的关系各自的特点:①通过列表格，可以根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.②利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．
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设计意图：通过复习回顾,即让学生加深对表格法和关系式法的理解,尤其是它们各自的特点,同时为本节课学习图像法表示变量间的关系做了铺垫和一个比较的平台.
二、探索新知，形成体系 活动内容1：（多媒体出示）
问题1. 请根据右图，与同学讨论下面的温度变化问题.
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
温度/摄氏度（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
383736353433323130292827262524232203691215182124时间/时处理方式：以小组为单位交流课前预习时的各题答案，你是通过图象怎样找的？你的操作步骤是什么？小组内讨论操作方法.三分钟后找三名小组代表分别展示（1）至（2）答案、（3）至（4）答案、（5）至（6）答案.
预设学生答案：
解答1：(实物投影展示（1）至（2）答案.)这两题都是由图象上的点确定自变量和因变量的值，通过自变量的值找对应因变量的值方法是：先找到对应的横轴上的点，再作横轴的垂线，找到与图象的交点，再向纵轴作垂线，交与纵轴上的点对应的值就是因变量的值.
解答2：(实物投影展示（3）至（4）答案.)这两题是由图象确定自变量和因变量的取值范围，以及图象上升下降的趋势.
2
解答3：(实物投影展示（5）至（6）答案.)明确图象上的点对应着一对相应的自变量和因变量的值，表示图象上的点的意义时要都说出来.
设计意图：通过学生的课前预习与课上合作交流相结合的方式，即培养了学生课前预习的习惯，又能让学生通过自主探究与合作交流从图像中分析变量间的关系的过程，并能理解图像中点表示的意义.
活动内容2：小组交流,合作探究 (多媒体出示问题)
1.怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？ 2.图象法通常怎样表示变量间的关系？ 3.在读取图像信息时，可以从哪几个方面获取信息？ 4.用图像表示变量之间的关系有什么优点和不足？ 处理方式：上述问题由学生结合具体问题小组交流,合作探究的方式进行，然后派两名小组代表回答.在回答时只要学生回答的意思到位都应给与鼓励，不必追求语言的精确.在学生回答完之后再由师生一起归纳总结图像法的特点，同时多媒体展示特点：
(1)在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
(2)由自变量确定因变量的值，由因变量确定自变量
的值，图像上点的意义，确定自变量和因变量的范围，图像的上升和下降，预测图像的变化趋势.
(3)图象法表示变量间关系的优点：直观﹑和生动，能从整体表示变量间的关系.不足：所画的图象是局部的﹑近似的，由图象确定的自变量和因变量的值往往不够准确. 设计意图：通过小组交流合作探究从引例图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象解决实际问题，并清楚图象上的点所表示的内容，对图象表示变量间的关系进行深入的学习.
三、例题分析 巩固应用 活动内容1：（多媒体出示）
议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是_______,它的体温从最低上升到最高需要______时.
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纵轴 横轴
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了______.
（3）在_______________时间范围内骆驼的体温在上升； 在___________________时间范围内骆驼的体温在下降.
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A点表示的是______ 还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？
处理方式：学生先独立完成，有困难的同学可以小组交流讨论，最后指定一名学生回答，其余学生给以纠正错误. 最后老师强调（课件演示）过A点平行横轴的水平线与图象的交点温度都相同.
活动内容2：（多媒体出示骆驼趣事）
骆驼为什么能适应沙漠生活？
骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙.
骆驼的蹄子宽而扁平，有肉垫，适于在沙地行走而不陷下去. 骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢地消化，直到骆峰下凹，所以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西.
骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也有变化，不易出汗，可节约水分.
骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙.它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热.生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑.图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物.
几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重要.它们不仅运送人和货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或是杀伤人后的罚金.骆驼也被进口到澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落.
处理方式：学生认真阅读，相互交流对骆驼的认识，丰富课外知识.
设计意图：活动1进一步巩固图象表示变量间的关系，同时让学生体会数学就在我们的身边，生活处处有数学，进一步培养学生学习数学的兴趣.活动2主要是让学生通过数学了解一些平时不知道的关于骆驼的知识，活跃课堂气氛，同时唤起学生对骆驼的热爱和保护. 四、学以致用 形成技能 活动内容一：（多媒体出示）
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮
876543210水深/4
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