(优辅资源)版河北省冀州市高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

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（1）求m的值及f?x?的解析式； （2）设?PRQ??，求tan?． 26．（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项和为Sn，a1?10,an?1?9Sn?10． （1）求证：?lgan?是等差数列；

??3??T（2）设n是数列??的前n项和，求Tn；

???lgan??lgan?1???（3）求使Tn?

12m?5m?对所有的n?N*恒成立的整数m的取值集合． ?4参考答案

A卷：BCCDB BCCDA DBCCD B卷：ABCCA BCBDA ABCD 16．?21 17．7 18． 19．17? 20．153 3221．解：（1）2或25．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）??1,0?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ?0,3?．

22．解：（1）设?an?公差为d，?bn?公比为q，依题意可得：

??3?d?q?12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分， ??9?3d?q?20解得：d?3,q?2，或d??,q?18（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

n?1∴an?3n;bn?2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

n?1（2）Cn?n2，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

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012∴Tn?12?22?32?123又2Tn?12?22?32??n2n?1

?n?2n．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

分

2两式作差可得：?Tn?1?2?2??2n?1?n2n，∴

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 Tn??n?1?2n?1．

A?B3cosB?sin?A?B?sinB?cos?A?C???，得 253?cos(A?B)?1?cosB?sin?A?B?sinB?cosB??，

53即cos?A?B?cosB?sin?A?B?sinB??

533则cos?A?B?B???，即cosA??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

5534（2）由cosA??，0?A??，得sinA?，

5523．解：（1）由2cos2

根据余弦定理，有42??2?3??52?c2?2?5c????，解得 c?1或c??7（舍去）

?5?2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 2故向量BA在BC方向上的投影为BAcosB?24．（1）证明：连接AC交BD于G，连结GF，

∵ABCD是矩形，∴G为AC的中点；由BF?平面ACE得：BF?CE；

由EB?BC知：点F为CE中点；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ∴FG为?ACE的中位线，∴FG//AE；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∵AE?平面BFD;FG?平面BFD；∴AE//平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 BFD；

（2）解：∵BF?平面ACE，∴AE?BF，∴AE?平面BEC，∴AAE?BC，E?BE．

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∴BE?平面ADE，则BE?DE；∴?DEA是二面角D?BE?A的平面角；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 在Rt?ADE中，DE?∴AD?AD?AE?2?23222??2?4．

1DE，则?DEA?300；∴二面角D?BE?A的大小为230°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 25．解：（1）∵?PQR??4，∴OQ?OR，∵Q?m,0?，∴R?0,?m?，

又M为QR的中点，∴M?22?mm?,??，又PM?5，22???m??m?2，．．．．．．．．．．．．．．．3分 ??1?????5,m?2m?8?0,m?4,m??2（舍去）

?2??2?∴R?0,?4?,Q?4,0?,T2??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ?3,T?6,?6,??．

2?3把P?1,0?代入f?x??Asin????????x???,Asin?????0，∵??，∴

2?3??3?????3．．．．．．．．．．．．5分

把R?0,?4?代入f?x??Asin?分

??83?????．．．．．．．．．．．．．．6x??,Asin?????4,A?3?3?3?3?f?x?的解析式为f?x??83????sin?x?? 33??3所以m的值为4，f?x?的解析式为

f?x??83????．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 sin?x??．

333??（2）?PQR中，PR?12?42?17，PQ?3,RQ?42，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

由余弦定理得：

PR?RQ?PQcos???2PRRQ优质文档

222?17???42?22?322?17?42?534，．．．．．．．．．．．．．．10分 34优质文档

?为锐角，sin??∴tan??334，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 343．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 5a2?10， a126．解：（1）依题意得n?1时，a2?9a1?10?100，故

当n?2时，an?1?9Sn?10,an?9Sn?1?10两式相减得an?1?an?9an，即an?1?10an，又a2?100?0，所以an?0，所以

an?1?10，故?an?为等比数列，且an?10n，所以anlgan?n，lgan?1?lgan??n?1??n?1，即?lgan?是等差数

列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）解：由（1）知，

?11Tn?3???1?22?3?．．．．．8分

（3）解：∵Tn?3?1??111???3?1????n?n?1???223?11?3．．．．．．??3??nn?1?n?13331，∴当n?1时，Tn取最小值，依题意有??m2?5m?，n?1224解得?1?m?6，故所求整数m的取值集合为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ?0,1,2,3,4,5?．

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