1-2匀变速直线运动的规律

1 1-2：匀变速直线运动的规律

一、知识梳理： 1．基本公式

速度公式 位移公式 速度与位移的关系 ； 2．几个重要推论：

平均速度的公式 ；中间时刻的瞬时速度 ； 中点位置的瞬时速度

任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差相等，即 3．初速度为零的匀加速度直线运动的几个比例关系；

1Ts末、2Ts末、3Ts末……的速度之比： 前1Ts内、前2Ts内、前3Ts内……的位移之比： 第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内……位移之比： 二、典例分析

例1.某航母跑道长200 m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为多少？

例2．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变速直线运动，v0=20m/s，加速度大小为5m/s2 求（1）物体经多长时间回到出发点？ （2）由开始运动算起，6s末物体的速度？

例3．一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在开始相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）.求： ⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小

例4、如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2向下滑，在到达底端前1 s内，所滑过的距离为

715L，其中L为斜面长，则

(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？ (2)小球到达斜面底端时的速度v是多少？ (3)斜面的长度L是多少？

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三、达标测试（25分钟）

1．某运动质点的位移随时间变化的关系式为S=2t+3t，式中各物理量均使用国际制单位，那么质点运动中的加速度为 （ ）

A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s

2．物体做匀加速直线运动过程中，以下说法正确的是 （ ）

A．速度总是与运动时间成正比。 B．速度的增加量与运动时间成正比。 C．位移与运动时间的平方成正比。 D．相邻的相等时间间隔内位移的增量为一定值

3．一做匀减速直线运动的物体，经过3s速度减小到零，已知它在最后1s通过的距离是1m，则物体在这3s内的平均速度大小是 （ ）

A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．9m/s

4．物体从斜面顶端开始由静止下滑，做匀加速直线运动，经过斜面中点时的速度为2m/s，则它到达斜面底端时的速度为 （ ）

A．4m/s B．22m/s C．2m/s D．2m/s

5.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m．由此可求得( ) A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度

6．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是( ) A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小

[来源:Zxxk.Com]2

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B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小 v1＋v2D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

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7．一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v比它在最初1.5s内的平均速度V小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度V= m/s.

8．一质点做匀减速直线运动，初速度为V0=12m/s，加速度为a=-2m/s2，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是 s。

9．中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心顺利升空．图示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5 s一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上．已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则( ) A．火箭的加速度大小a＝8 m/s2 B．火箭的加速度大小a＝4 m/s2

C．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝42 m/s D．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝60 m/s

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10．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点(终点)线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．则该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？

11．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．问：

时刻/s 速度/ (m·s1) －0 0 1.0 3.0 2.0 6.0 3.0 9.0 4.0 12.0 5.0 10.0 6.0 8.0 7.0 6.0 8.0 4.0 9.0 2.0 10.0 0 (1)汽车的匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？ (2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

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