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第2讲 平抛运动的规律及应用
板块三限时规范特训
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( ) A.
v－v0
gB.
v＋v0
gv2－v20
C.
g答案 C
v2＋v20
D.
gv2－v20
解析 由v＝vx＋vy＝v＋(gt)，得出t＝，故C正确。
g2
2
2
20
2
2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)( ) A．做竖直下抛运动的小球加速度最大 B．三个小球的速度变化相同 C．做平抛运动的小球速度变化最小 D．做竖直下抛的小球速度变化最小 答案 B
解析 由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误。 3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的( )
答案 B
解析 根据几何关系：tanα＝＝vygt，则tanα与t成正比例函数关系，B正确。 v0v0
4．[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面
1
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上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C．篮球两次撞墙的速度可能相等
D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小 答案 A
解析 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向12
运动。加速度都为g。在竖直方向上，h＝gt，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，
2根据x＝v0t知，撞墙的速度v01＜v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量
vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正确，B、C错误；根据平行四边形定则知，抛出时的
速度v＝v0＋2gh，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D错误。
5. [2017·衡水联考]如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )
2
A．A、B两点间的距离为 2B．A、B两点间的距离为 4C．C、D两点间的距离为2h 23
D．C、D两点间的距离为h
3答案 C
解析 AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、
hh2
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D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度v＝2gh，持续的时间t＝
所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。
2hg，
6．[2017·江西重点一模]如图是一固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则( )
A．甲、乙两球下落到轨道的时间不等 B．甲、乙两球下落到轨道的速度变化不等 C．v1∶v2＝1∶3 D．v1∶v2＝1∶4 答案 D
12
解析 由题图可知，两个小球下落的高度是相等的，根据h＝gt可知，甲、乙两球下落到轨
2道的时间相等，速度变化量Δv＝gt相同，故A、B错误；设圆形轨道的半径为R，则A到C的水平位移分别为x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，则x2＝4x1；由v＝可知，v2＝4v1，故C错误，D正确。
7．[2017·山东枣庄模拟]在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球通过导向槽能改变方向做平抛运动。不计经导向槽时小球的能量损失，设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是( )
xt
A．导向槽位置应在高为的位置
4gv2
v2
B．最大水平距离为
g3
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C．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下＝2v上 D．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角 答案 AD
1212
解析 设小球平抛时的速度为v0，根据机械能守恒定律可得mv0＋mgh＝mv，解得v0＝
22
v－2gh；根据平抛运动的知识可得下落时间t＝
2
2h，水平位移x＝v0t＝
g?v－2h?·2h，
?g???
2
v2v2v22
所以当－2h＝2h时水平位移最大，解得h＝，A正确；最大的水平位移为x＝4h＝2h＝，
g4g2gB错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设速度与水平方向成θ，位移与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tanθ＝2tanα＝1，则θ＝45°，所以D正确。
8. [2018·吉林模拟]如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g＝10 m/s，据此判断小球的初速度可能为( )
2
A．1 m/s C．3 m/s 答案 AD
B．2 m/s D．4 m/s
1212
解析 小球下降的高度h＝gt＝×10×0.4＝0.8 m。若小球落在左边四分之一圆弧上，根
22
x0.4222
据几何关系有：R＝h＋(R－x)，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s。
t0.4
若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R＝h＋x′，解得x′＝0.6 m，则水平
2
2
2
x1.6
位移x＝1.6 m，初速度v0＝＝ m/s＝4 m/s。故A、D正确，B、C错误。故选A、D。
t0.4
9．如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则( )
4
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