2021年中央财经大学统计与数学学院432统计学考研核心题库之概率论与数理统计选择题精编
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1． 设
为标准正态分布函数，
且__________.
A.
B.C.D.【答案】B
2． 设随机变量
A,B.C.D.【答案】B
3． 假设事件A和B满足P(B|A)=1，则__________
A.A是必然事件 B. C. D. 【答案】D
.即P(AB)=P(A)，从而AB=A，所以【解析】由题设，P(B|A)=1，则，选D.
4． 在单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为__________。
A.r，n B.r-n，n-r C.r-1，n-r D.n-r，r-1 【答案】C
5． 设X，Y为随机变量,D(X)=4，D(Y)=16,Cov(X，y)=2,则
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相互独立。令，则由中心极限定理知，Y的分布函数F(y)近似于
，则y=ё2x+3的概率密度函数为__________.
=__________。
B.1/16 C.1/8 D.1/4
【答案】D
6． 二维随机变量(X，Y)的联合分布为
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则P{XY=0}=__________. A.1/4 B.5/12 C.3/4 D.1
【答案】C
7． 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于__________
A.-1 B.0 C.0.5 D.1
【答案】A
【解析】由题设知X与Y均服从二项分布，且X+Y=n，设掷一次硬币正面向上的概率为p(0 ， 因而E(X)=np且E(Y)=n(1-p)，D(X)=np(1-p)，且D(Y)=np(1-p). 已知X+Y=n，因此 所以 故 故选A 8． 设随机变量X与Y互不相关，它们的概率分布分别为与Y__________.青岛掌ы心┤博阅电子书 A.相互不独立 B.相互独立 第 4 页，共 39 页 ，则随机变量X C.不一定相互独立 D.没有关系 【答案】B www.handebook.com 【解析】E(X)=3×0.4,E(Y)=(-1)×0.7=-0.7， 由于X与Y互不相关，则E(XY)=EXE(Y),解得P{X=3，Y=-1}=0.28. 由联合分布与边缘分布的关系，得(X，Y)的分布 故x与y相互独立. 9． 设A，B，C为随机事件，A与B相互独立且P(C)=1，则下列事件中不相互独立的是__________. A. B.A，B，A-C C.A，B，AC D. 【答案】C 【解析】因为P(C)=1，而由 B、D中的事件均相互独立，所以选择C. 10．设样本取自正态总体中不是统计量的为__________ A. B.C.D.【答案】B 【解析】因为B中样本的函数含有未知参数.而统计量是不含未知数的，A，C，D中不含未知参数，尽管含有已知参数. 11．设_________. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于由题设， ，则 .故选D. ，则服从自由度为n-l的 分布的随机变量是 ，故 ，得 . P(A)-P(AC)=0，即 P(A-C)=P(A)-P(AC)=0.而 ，因为概率为0或概率为1的事件与任何事件都相互独立，故选项A、 .其中已知，且为未知参数，则下列四个样本的函数 第 5 页，共 39 页
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