江苏省南通市2018年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）A．4 B．2
的值是（ ） C．±2 D．﹣2
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A．a2?a3=a5 B．（a2）3=a8 3．（3分）若A．x≥3
C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
C．x≤3
D．x＞3
B．x＜3
4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．一个游戏中奖的概率是
，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ） A．2 B．3
C．4
D．5
7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（ ）
A．30° B．35° C．70° D．45°
8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体的表面积是（ ）
A．πcm2 B．3πcm2 C．πcm2 D．5πcm2
9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A．
B．﹣1 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果
直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为 ． 12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．
13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n= ．
14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ．
16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A． 求作：∠A，使得∠A=30°． 作图：如图， （1）作射线AB；
（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；
（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是 ．
18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：|（2）解方程：
=
﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；
﹣3．
20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．
21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
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