黄陂三中高二数学第八次滚动测试卷
命题人：谭志红
一、选择题（本大题10小题，每题5分共50分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是( )
A．频率分布直方图与总体密度曲线无关 B．频率分布直方图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线
2、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )．
A．60％ B．30％ C．10％ D．50％ 3、若a?log3π，b?log76，c?log20.8，则（ ）
A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a 4、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,···，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间
?1,450?的人做问卷A,编号落入区间?451,750?的人做问卷
（ ）
B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为
A．7
B．9 C．10 D．15
2A?{x|(k?2)x?2kx?1?0}有且仅有2个子集,则实数k的值为5、若集合
（ ） A．?2 B．?2或?1 C．2或?1 D．?2或?1 6、以下程序运行后的输出结果为（ ）
i=1 A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
WHILE i＜8
i=i+2
S=2*i+3
i=i－1
WEND
PRINT S
END
22x?y?5所得的弦长等于4，ax?by?c?0(abc?0)|b|、7、直线截圆则以|a|、
|c|为边长的三角形一定是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不存在
8、设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//? 其中正确命题的序号是（ ）
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
9、若数据x1，x2，x3，?，xn的平均数是x，方差是s2，则3x1＋5,3x2＋5,3x3＋5，?，3xn＋5的平均数和方差分别是( ) A.x，s2 C．3x＋5，s2
B．3x＋5,9s2
D．3x＋5,9s2＋30s＋25
2
2
10、任取k∈[－3，3]，直线y＝kx＋3与圆(x－2)＋(y－3)＝4相交于M、N两点，则|MN|≥23的概率为( ) 131A. B. C. 223
3
D. 3
二、填空题（5个小题，每题5分，共25分）
??????11、化简：cos?????sin????? .
?3??6?12、若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a4=
13、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为________．
22(x?3)?(y?2)?1引切线，则切线长的最小值 y?x?114、由直线上的点向圆
为
15、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，
22x?y?25的内部的概率为 第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆
三、解答题（共75分）
??????16、（本题12分）已知向量m =(sinA,cosA), n=(3,?1)，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的最值。
17、（本题12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形， PA?底面ABCD，E是PC的中点，已知AB?2，AD?22，PA?2，求：（1）三角形PCD的面积； （2）异面直线BC与AE所成的角的大小。
18、（本题12分）.某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．
(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率．
(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率．
19、（本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应关系：
x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 (1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归方程；
(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？
b??xy?nxy?(x?x)(y?y)iiiii?1nnn线性回归方程的系数公式为
?xi?12i?nx2?i?1?(x?x)ii?1n2，a?y?bx.
0)，端点A在圆20、（本题13分）已知线段AB的端点B的坐标是(?1，(x?7)2?y2?16上运动，
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）点C(2，a)，若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程。
21、（本题14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。 （1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
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