16 高三期末考前计算题模拟

2015.1高三物理

高三期末考前计算题模拟（1）

13.研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中的刹车反应过程所用时间），t0?0.4s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0?72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=39m，减速过程中汽车位移x和速度v的关系曲线如图所示，此过程可以视为匀变速直线运动。取重力加速度g?10m/s2，求

（1）减速过程中的加速的大小和所用时间 （2）饮酒使试验者的反应时间延长了多少？

（3）减速过程中汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

s/m发现情况开始减速汽车停止25反应过程减速过程图甲0图乙72v/(km?h?1)

【答案】（1）a?8m/s2； t=2.5s （2）?t?0.3s （3）

41 5v0

② a

【解析】解：（1）设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度vt=0，位移s=25m，由运动学公式得：v02?2as ①t?

联立① ②式，代入数据得：a?8m/s2 ③ t=2.5s ④ （2）设志愿者反应时间为t?，反应时间的增量为?t，由运动学公式得

L?v0t??s ⑤

?t?t??t0 ⑥

?t?0.3s ⑦ 联立⑤⑥式，代入数据得

（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 F=ma ⑧

由平行四边形定则得：

F02?F2?(mg)2 ⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得：

F041 =mg5

14.如图25所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面。Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区。P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；

（2）若2

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+ m +q

d - S1 L B0 Ⅰ S2 L N M p Ⅱ 6L A1

图25

A2

qB02L2qB0(L?k2L)kB036.【答案】：（1）E? （2）v= B?

3?k2dm2m【解析】：（1）若k=1，则有： MP=L，粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动， 根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为：R=L，

v2粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，则有：qvB0?m

R1粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有： qEd?mv2

2qB02L2综合上式解得：E?

2dm（2）因为2

v2有几何关系：R?(kL)?(R?L),又有 qvB0?m

RqB0(L?k2L)kLR? 则整理解得： v=又因为： 6L?2kL?2x根据几何关系有： xr2mkB0则Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系：B?

3?k222

15.（19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，

O 在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为

C D ω B A 2015.1高三物理

μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求

（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率。

39?Br3?Br2【答案】（1）C端流向D端 （2）?mg?r+

2R24R122【解析】（1）在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：?S???t[(2r)?r] ①

2B?S 根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：E? ②

?t 根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体又的电流方向

是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体又的电流满足：I?224E ③ R3?Br2 联立①②③可得：I? ④

2R （2）在竖直方向有：mg?2FN?0 ⑤

式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为FN，两导

轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：Ff??FN ⑥ 在Δt时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：

l1?r??t ⑦ l2?2r??t ⑧ 克服摩擦力做的总功为：Wf?Ff(l1?l2) ⑨

在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为：WR?I2R?t ○10 根据能量转化和守恒定律，外力在Δt时间内做的功为W?Wf?WR ○11 外力的功率为：P?W ○12 ?t22439?Br由④至○12式可得：P=?mg?r+ ○13

24R 【解题点拨】（1）掌握导体棒扇形切割原理；（2）掌握电磁感应中等效电路的处理方法；

（3）掌握电磁感应现象中的能量转化分析。

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高三期末考前计算题模拟（2）

13. 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g?10m/s2

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为

f?kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v?t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m?100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保

留1位有效数字）

24. 【答案】（1）87s 8.7×102m/s （2）0.008kg/m

【命题立意】考察物体的自由落体运动，牛顿运动定律；考察实际问题的分析处理能力，考

察数学方法的应用能力以及图像分析都综合应用能力。 【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t ，下落距离为h，在1.5km

v?gt

高度处的速度大小为v，由运动学公式有：

43412

h?gt

2

且h?3.9?10m?1.5?10m?3.75?10m 联立解得：t=87s v=8.7×102m/s

（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

2 Mg?kvm 由题图可读出vm?360m/s 代入得：k=0.008kg/m

【解题点拨】（1）抓住运动员做自由落体运动为突破口；（2）运动员速度最大时合外力等于零。

14.（19分）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受