北京市平谷区2018-2019学年八年级下期末质量数学试题含答案

23. （1）证明：∵四边形ABED是平行四边形

∴BE//AD，BE=AD....................1 ∵AD=DC

CFDEA∴BE//DC，BE=DC

∴四边形BECD是平行四边形...................................2

在△ABC中， ∵AB=BC，AD=DC

∴∠BDC=90°................................3 ∵∠BDC=90° ∴四边形BECD是矩形

（2）证明：∵ 四边形BECD是矩形

∴ ∠ACE=∠BDC=90° ............................................4

∵∠BAC=60°

∴△ABC是等边三角形∴∠BCD=60°BC=AB=4 ∴∠CBD=30°

∴CD=BC=2 .....................................................5

B由勾股，BD=23

∴CE=BD=23，AC=AB=4

由勾股，AE=27.............................................6

24.解：

设这两年每年屋顶绿化面积的增长率是x ……………………………1 2000×（1+x）=2880 ……………………………………4 解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去） 2 ………………………………………5

答：这两年每年屋顶绿化面积的增长率是20% ………………………6

25.解：（1）a = 0.15 ，b = 8 ， c = 12 ，d = 0.3 ；………… 2 （2）

某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计图：

…………………… 5

（3）估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有120人．……… 6

频数161412108642060708090100成绩x/分

26.（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 4.9 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 y/cm 6.2 5.5 4.9 4.3 4.0 3.9 4.0 4.1 4.2 4.4 4.7 5.0 ………………………………………2 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象；

………………………………………4

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

① 4.9 （4.5至5.4均可） ………………………………5 ② 2.3（2.1至2.8均可） ………………………………6

27．解：（1）如图； …………………1 （2）连接DF，MC

①利用轴对称性,得到DC=DF ，MF= MC ，∠DCM=∠DFM ；

②再由正方形的性质，得到△DAF是 等腰 三角形，∠DAM=∠ DFA ；…………………2

③因为四边形AMCD的内角和为 360 °， 而∠DAM+∠DCM=∠ DFA +∠DFM = 180 °；

④得到∠AMC+∠ADC= 180 °，即可得∠AMC等于 90 °； ⑤再由轴对称性，得∠AMD的度数=45 ° …………………3

（3）结论：AM=2DN． …………………4

证明：作AH⊥DE于点H．

∴∠AHD=∠AHM=90°． ∵正方形ABCD， ∴∠ADC =90°．

又∠DNC=90°． ∴∠HAD+∠ADH=90°，∠ADH+∠NDC=90°． ∴∠HAD=∠NDC． ∵AD=DC，

∴在△ADH和△DNC中， ∠HAD=∠NDC， ∠AHD=∠DNC， AD=DC，

∴△ADH≌△DNC． …………………5

∴AH=DN．