合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考
高一数学试卷
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的
代号填在题后的答题框内（每小题3分，共36分）。 1.设全集
U??1，，，，，23456?，
A??1，2?，
B??2，，34?，则
A??CUB??( )
?1，，，256? （B）?1? （C）?2? （D）?1，，，234?
2.下列四个图像中，不可能是函数图像的是 （ ）
yyyyOxOxOx
Ox
A B
C
D
3．函数f?x??x?2?1x?3的定义域是： ( ) A．?2,??? B．?xx?R,x?3?
C．?2,3?∪?3,??? D．?2,3?∪?3,???
4．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A．y?1,y?xx B．y?x?1?x?1,y?x2?1 C ．y?x,y?3x3 D． y?|x|,y?(x)2
f(x)????1?x,x?05.（15年陕西文科）设
??2x,x?0，则f(f(?2))?（ ） 113A．?1 B．4 C．2 D．2
6．已知函数f(x＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为
（ ）
1
A．f(x)=x
2
2
B．f(x)=x＋1(x≥1) D．f(x)=x－2x(x≥1) R
上的偶函数和奇函数，且
2
2
C．f(x)=x－2x＋2(x≥1)
x别是定义在7.已知f(x),g(分
f(x)?g(x)?x3?x2?1,则f(1)?g(1)＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
8．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( ) 11
A．(－1,1) B．(－1，－) C．(－1,0) D．(，1)
22
9.若函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间(??,4]上单调递减，则实数a的取值范围（ ） A.a??3 B. a??3 C. a?5 D. a?5
10.设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-?)的大小顺序是：
（ ）
A. f(-?)>f(3)>f(-2) B.f(-?) >f(-2)>f(3) C. f(-2)>f(3)> f(-?) D. f(3)>f(-2)> f(-?) 11．下列对应关系：（ ） ①A?{1,4,9},B?{?3,?2,?1,1,2,3},f：x?x的平方根 ②A?R,B?R,f：x?x的倒数
③A?R,B?R,f：x?x?2 ④A???1,0,1?,B???1,0,1?,f：A中
22的数平方
其中是A到B的映射的是
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
12、若偶函数f(x)在[1,3]上是增函数，且有最小值0，则它在[-3,-1]上（ ） A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0 C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0
选择题答案 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共20分）.
13.已知集合A??1,2,3?，B??2,4,5?，则集合A?B的子集个数为_____________.
x2?1,x?014．已知函数f(x)? ，若f(x)?17，则x= ____________
?2x,x?0 2
15．y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是 ____________ 16.函数y?x2?6x的单调递减区间是 __________________ .
17.下列命题：①集合?a,b,c,d?的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)?0；③f(x)?21?x?④偶函数的图像一定与22?x1??既不是奇函数又不是偶函数；??2⑤f(x)?1在???,0???0,???上是减函数。其中真命题的序号是 _______________y轴相交；
x（把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分). 18．(6分)已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}． (1)求A∪B； (2)求?R(A∩B)．
19．(8分)已知函数f?x??2x?1,x??3,5?， x?1（1）用定义法证明函数f?x?的单调性； （2）求函数f?x?的最小值和最大值。
20．(10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当
x?0,f(x)?x2?2x，
（1）画出 f(x)图象；（5分）
3
（2）求出f(x)的解析式（7分）.
21．（10分）如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x米．
（Ⅰ）求此框架围成的面积y与x的函数式y?f(x)，并写出它的定义域； （Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
22．（10分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3。 （1）求f(x)的解析式；
（2）若f(x)在区间[2a,a?1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[?1,1]上，y?f(x)的图象恒在y?2x?2m?1的图象上方，试确定实数
m的取值范围。
4
相关推荐：
loading