2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2015?余姚市三模）设全集U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则（?UA）
∩B（ ） A ． 考点： 专题： 分析： 解答： 点评： B（2，+∞） ． 交、并、补集的混合运算． 集合． 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可． 解：由A中不等式解得：﹣2≤x≤2，即A=， ∴?UA=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）， 由B中不等式解得：x＞1，即B=（1，+∞）， 则（?UA）∩B=（2，+∞）， 故选：B． 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． C（1，2] ．
D（﹣∞，﹣． 2） 2．（5分）（2015?余姚市三模）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A若m∥α，B若m⊥α，． n∥α，则． α⊥β，则m∥n m∥β C若m⊥α，D若m⊥α，． α⊥β，则． m∥β，则m⊥β α⊥β 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择． 解答： 解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或者异面；故A错误； 对于B，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m?β；故B错误； 对于C，若m⊥α，α⊥β，则m与β平行或者在平面β内；故C错误； 对于D，若m⊥α，m∥β，则利用线面垂直的性质
和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D正确； 故选：D． 点评： 本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件． 3．（5分）（2015?余姚市三模）已知a，b∈R，则“a2
+b2
≤1”是“|a|+|b|≤1”的（ A充分不必要B必要不充分． 条件 ． 条件 C充要条件 D既不充分也． ． 不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑． 分析： 由“|a|+|b|≤1”平方可得a2+b2≤1．反之不成立：例如取，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”． 解答： 解：由“|a|+|b|≤1”可得a2+b2+2|ab|≤1，∴a2+b2≤1． 反之不成立：例如取，满足a2+b2≤1，不满足
） “|a|+|b|≤1”． ∴“a+b≤1”是“|a|+|b|≤1”的必要不充分条件． 故选：B． 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 22点评： 4．（5分）（2015?余姚市三模）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为（ ）
A2π ． 考点： 三角函数的周期性及其求法． 三角函数的图像与性质． 由题意可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，再根据正弦函数的周期性可得结论． 解：由函数图象可得：A=1，Bπ ． C． D． 专题： 分析： 解答：
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