2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列是一元二次方程的是（ ） A．x﹣2x﹣3＝0
2
B．x﹣2y+1＝0 C．2x+3＝0 D．x+2y﹣10＝0
2
2．（3分）一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（ ） A．10
B．20
C．24
D．48
4．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则∠A等于（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
5．（3分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ） A．2：3
B．4：9
C．
：
D．3：2
6．（3分）如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10m，
，则容器的内径是（ ）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
7．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（ ）
1
A．AC：EC＝2：5
B．AB：CD＝2：5
C．CD：EF＝2：5
D．AC：AE＝2：5
8．（3分）某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（ ） A．100（1+x）＝500 B．100+100?2x＝500 C．100+100?3x＝500
2
2
D．100[1+（1+x）+（1+x）]＝500
9．（3分）在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+3（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为（ ）
A．12
B．15
C．16
D．18
2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）若
，则＝ ．
2
12．（4分）抛物线y＝x﹣4x﹣4的顶点坐标是 ．
13．（4分）设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是 ．
14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图： ①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N； ②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P； ③作AP射线，交边CD于点Q．
若QC＝1，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为
三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（6分）（1）计算：（π﹣2）﹣2cos30°﹣（2）解方程：x﹣5x+4＝0．
16．（6分）已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形．
2
0
17．（8分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数） （参考数据：sin35°≈
，cos35°≈，tan35°≈
）
3
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