【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和8， ∴这个菱形的面积是：×6×8＝24． 故选：C．
4．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则∠A等于（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【分析】根据∠A为△ABC的内角，且∠C＝90°可知∠A为锐角，再根据cosA＝即可求出∠A的度数．
【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，cosA＝， ∴∠A＝60°． 故选：C．
5．（3分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ） A．2：3
B．4：9
C．
：
D．3：2
．
【分析】因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以
【解答】解：因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方， 所以S△ABC：S△DEF＝（）＝，故选B．
6．（3分）如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10m，
，则容器的内径是（ ）
2
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
＝
【分析】首先连接AD、BC，然后判定△AOD∽△BOC，根据相似三角形的性质可得＝，进而可得答案． 【解答】解：连接AD、BC，
9
∵，∠AOD＝∠BOC，
∴△AOD∽△BOC， ∴
＝
＝，
∵A，D两个端点之间的距离为10m， ∴BC＝15m， 故选：C．
7．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（ ）
A．AC：EC＝2：5
B．AB：CD＝2：5
C．CD：EF＝2：5
D．AC：AE＝2：5
【分析】根据平行线分线段成比例定理对各选项进行判断． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴AC：EC＝BD：DF＝2：5，
AC：AE＝BD：BF＝2：7．
故选：A．
8．（3分）某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（ ） A．100（1+x）＝500 B．100+100?2x＝500 C．100+100?3x＝500
2
2
D．100[1+（1+x）+（1+x）]＝500
【分析】如果平均每月增长率为x，根据某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、
10
三月的营业额共500万元，可列方程． 【解答】解：设平均每月增长率为x， 100[1+（1+x）+（1+x）]＝500． 故选：D．
9．（3分）在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+3（k≠0）的图象大致是（ ）
2
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案． 【解答】解：分两种情况讨论：
①当k＞0时，y＝kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y＝的图象在第一、三象限；
②当k＜0时，y＝kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y＝的图象在第二、四象限． 故选：C．
10．（3分）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为（ ）
11
A．12
B．15
C．16
D．18
【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再设OA＝r，则OC＝r﹣2，在Rt△AOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：∵⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，AB＝8， ∴AC＝BC＝AB＝4． 设OA＝r，则OC＝r﹣2， 在Rt△AOC中，
∵AC+OC＝OA，即4+（r﹣2）＝r，解得r＝5， ∴AE＝10， ∴BE＝
＝
＝6，
2
2
2
2
2
2
∴△BCE的面积＝BC?BE＝×4×6＝12． 故选：A．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）若
，则＝
．
【分析】根据两内项之积等于两外项之积列式整理即可． 【解答】解：∵∴3（x+y）＝5y， ∴3x＝2y， ∴＝． 故答案为：．
12．（4分）抛物线y＝x﹣4x﹣4的顶点坐标是 （2，﹣8） ．
【分析】本题可以运用配方法求顶点坐标，也可以根据顶点坐标公式求坐标． 【解答】解：解法1：利用公式法y＝ax+bx+c的顶点坐标公式为（
12
2
2
＝，
，），
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