数学试卷
2019年广东数学中考试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）
A、1 B、0 C、2 D、-3
2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、 3、计算3a-2a的结果正确的是（ ）
A、1 B、a C、-a D、-5a 4、把x3?9x分解因式，结果正确的是（ ）
A、x?x2?9? B、x?x?3? C、x?x?3? D、x?x?3??x?3?
225、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A、10 B、9 C、8 D、7
6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A、
1433 B、 C、 D、
3774AD7、如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、AC⊥BD
C、AB=CD D、AB=BC B 题7图
C8、关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
9999A、m＞ B、m＜ C、m= D、m＜-
44449、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17 10、二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
1A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=
2题10图 数学试卷
C、当x<
1,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x < 2时，y>0 2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、计算2x3?x= ；
12、据报道，截止2019年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；
13、如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ；
A
DE
O
AB BCC 题13图 题14图
C'14、如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，
那么圆心O 到AB的距离为 ；
?2x＜815、不等式组?的解集是 ；
?4x?1＞x+216、如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45°
AB'B得到△A'B'C'，若∠BAC=90°，AB=AC=2， 题16图 则图中阴影部分的面积等于 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
?1?17、计算：9??4???1????
?2?0?13?11?2?2x???x?118、先化简，再求值：?，其中 ???3x?1x?1??19、如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.
（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明）.
AD 题19图
BC数学试卷
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
CA30°10mB60°D 题20图
21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
利润售价-进价??（1）求这款空调每台的进价：?利润率= =?进价进价??（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。
450400350300250200150100500没有剩剩少量剩一半剩大量类型没有剩40%剩少量剩一半左右剩大量人数
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