21、（本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系，经试验，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒；再加热40秒，水温正好达到80℃。 （1）求出y与x的函数关系式；
（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100度），则需要加热多长时间？ 22、（本题满分7分）小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁。
（1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。
（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。 23、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，点D在BC边上，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F。 （1）求证：BC是⊙O的切线
（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的长。
AFOEBDC
24、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。已知A（﹣3,0），该抛物线的对称轴为直线x=-1。 2（1）求该抛物线的函数表达式 （2）求点B、C的坐标 （3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上，若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值。 yxAOBC
25、（本题满分12分）问题探究：
（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由
（2）如图②，AB 是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB，并说明理由
（3）如图③，已知足球门宽AB约为52米，一球员从距B点52米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°的CD方向带球。试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由。
CCCABOABAOBD
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