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绝密★启用前
山东省泰安市2019年初中学业水平考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.在实数|?3.14|，?3，?3，?中，最小的数是 ( )
A.?3 B.?3 C.|?3.14|
D.?
2.下列运算正确的是
( )
A.a6?a3?a3 B.a4?a2?a8 C.?2a2?3?6a6
D.a2?a2?a4
3.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为
( )
A.4.2?109米 B.4.2?108米 C.42?107米
D.4.2?107米
4.下列图形：
① ② ③
④ 其中是轴对称图形且有两条对称轴的是
( ) A.①② B.②③
C.②④
D.③④ 5.如图，直线l1∥l2，?1?30?，则?2??3?
( )
(第5题)
A.150?
B.180?
C.210?
D.240?
数学试卷 第1页（共24页） 6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
(第6题) 下列结论不正确的是
( )
A.众数是8
B.中位数是8 C.平均数是8.2
D.方差是1.2 ?5x?4≥2(x?7.不等式组?1)?
( )
?2x?53x?2的解集是?3?2＞1
A.x≤2
B.x≥?2
C.?2＜x≤2 D.?2≤x＜2
8.如图，一艘船由A港沿北偏东65?方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40?方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为_____km.
( )
(第8题)
A.30?303 B.30?103 C.10?303
D.303 数学试卷 第2页（共24页）
9.如图，?ABC是eO的内接三角形，?A?119?，过点C的圆的切线交BO于点P，则
?P的度数为 ( )
(第9题)
A.32?
B.31?
C.29?
D.61?
10.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为
( )
A.1 B.2 C.3 D.4555
5 11.如图，将eO沿弦AB折叠，?AB恰好经过圆心O，若eO的半径为3，则?AB的长为
( )
(第11题)
A.12π
B.?
C.2?
D.3?
12.如图，矩形ABCD中，AB?4，AD?2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是
( )
(第12题)
A.2
B.4
C.2
D.22
数学试卷 第3页（共24页） 第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
13.已知关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?3?0有两个不相等的实数根，则实数
k的取值范围是 .
14.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相
同)，称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 .
15.如图，?AOB?90?，?B?30?，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A，点
C，交OB于点D，若OA?3，则阴影部分的面积为 .
(第15题)
16.若二次函数y?x2?bx?5对称轴为直线x?2，则关于x的方程
x2?bx?5?2x?13的解为 .
17.在平面直角坐标系中，直线l:y?x?1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形
OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，
A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4,…在x轴正半轴上，则前n个正方形
对角线的和是 .
数学试卷的
(第17题)
第4页（共24页）
--------------------------在 _--------------------__此_____________号-------------------- 生_卷_考__ _ _ _ _ __________ --------------------_ _ 上_ ________________名__姓__ _-------------------- _答 _ _ ___________--------------------__题校学业毕--------------------无--------------------效---
18.如图，矩形ABCD中，AB?36，BC?12，E为AD的中点，F为AB上一点，将?AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 .
(第18题)
三、解答题(本大题共7小题，满分78分) 19.(8分)
先化简，再求值：
???a?9?25??4a?1?a?1?????a?1?a?1??，其中a?2. 20.(8分)
为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩(高成都绩于50分)，绘制了如下的统计图表(不完整)；
组别 分数 人数 第1组 90＜x≤100 8 第2组 80＜x≤90 a
第3组 70＜x≤80 10 第4组 60＜x≤70 b 第5组 50＜x≤60 3 (第20题)
请根据以上信息，解答下列问题： (1)求出a、b的值；
(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1 800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人.
数学试卷 第5页（共24页） 21.(11分)
已知一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?mx的图象交于点A，与x轴交于点B(5,0)，若OB?AB，且S?OAB?152. (1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)若点P为x轴上一点，?ABP是等腰三角形，求点P的坐标.
(第21题)
22.(11分)
端午节是我国传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3 000元购进A、B两种粽子1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍. (1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个，已知A、
B两种粽子的进价不变，求A中粽子最多能购进多少个？
的 数学试卷 第6页（共24页）
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