∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB， ∴∠ABE=2∠ADB．
∴∠ABD=∠ABE－∠DBE=2∠ADB－∠ADB=∠ADB． ∴AB=AD．
又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形．
22．（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元 【解析】 【分析】
利润等于（售价﹣成本）×销售量，根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可； 【详解】
（1）y＝（200﹣x﹣170）（40+5x）＝﹣5x2+110x+1200； （2）y＝﹣5x2+110x+1200＝﹣5（x﹣11）2+1805， ∵抛物线开口向下，
∴当x＝11时，y有最大值1805， 答：售价定为189元，利润最大1805元； 【点睛】
本题考查实际应用中利润的求法，二次函数的应用；能够根据题意列出合理的表达式是解题的关键． 23．（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）
y能反映该公司员工的月工资实际水平．
【解析】 【分析】
（1）用总人数50减去其它部门的人数； （2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；
（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平. 【详解】
（1）该公司“高级技工”的人数=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；
（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． （4）y?2500?50?21000?8400?3?1713（元）．
46y能反映该公司员工的月工资实际水平．
24．（1）m≤1；（2）3≤m≤1． 【解析】
试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-1（2m+1）≥0，然后解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围． 试题解析：
（1）根据题意得△＝（－6）2－1（2m＋1）≥0， 解得m≤1；
（2）根据题意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1， 而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2（2m＋1）＋6≥20， 解得m≥3， 而m≤1，所以m的范围为3≤m≤1． 25．（1）证明见解析；（2）BC=【解析】
分析：（1）连接OE，由OB=OE知∠OBE=∠OEB、由BE平分∠ABC知∠OBE=∠CBE，据此得∠OEB=∠CBE，从而得出OE∥BC，进一步即可得证； （2）证△BDE∽△BEC得据此可得AD的长． 详解：（1）如图，连接OE，
1645，AD=． 57AOOEBDBE??，据此可求得BC的长度，再证△AOE∽△ABC得，BEBCABBC
∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠OBE=∠CBE， ∴∠OEB=∠CBE， ∴OE∥BC，
又∵∠C=90°，
∴∠AEO=90°，即OE⊥AC， ∴AC为⊙O的切线； （2）∵ED⊥BE， ∴∠BED=∠C=90°， 又∵∠DBE=∠EBC， ∴△BDE∽△BEC，
BDBE54?，即=， BEBC4BC16∴BC=；
5∴
∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A， ∴△AOE∽△ABC，
AD?2.52.5AOOE??16， ∴，即AD?5ABBC545解得：AD=．
7 点睛：本题主要考查切线的判定与性质，解题的关键是掌握切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质．26．（1）见解析；（2）? 【解析】 试题分析：
（1）连接OD，则由已知易证OD∥AC，从而可得∠CAD=∠ODA，结合∠ODA=∠OAD，即可得到∠CAD=∠OAD，从而得到AD平分∠BAC；
DE，（2）连接OE、由已知易证△AOE是等边三角形，由此可得∠ADE=
831∠AOE=30°，由AD平分∠BAC2可得∠OAD=30°，从而可得∠ADE=∠OAD，由此可得DE∥AO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可. 试题解析： （1）连接OD.
∵BC是⊙O的切线，D为切点， ∴OD⊥BC. 又∵AC⊥BC， ∴OD∥AC， ∴∠ADO=∠CAD. 又∵OD=OA，
∴∠ADO=∠OAD，
∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC. （2）连接OE，ED. ∵∠BAC=60°，OE=OA， ∴△OAE为等边三角形， ∴∠AOE=60°， ∴∠ADE=30°. 又∵?OAD?1?BAC?30o， 2∴∠ADE=∠OAD， ∴ED∥AO， ∴S△AED＝S△OED，
∴阴影部分的面积 = S扇形ODE =
60???168??.
3603
27．（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明见解析；（3）4. 【解析】 【分析】
（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE，同理可得：△ADE∽△ACD．△ADE∽△DCE．
（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出
BDDF=，从而得出△BDF∽△CED∽△DEF． CEED（3）利用△DEF的面积等于△ABC的面积的【详解】
解：（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE． （2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明如下：
∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°， 又∵∠EDF=∠B，
1，求出DH的长，从而利用S△DEF的值求出EF即可 4
相关推荐：
loading