详解:解不等式2(x-1)>4,得:x>3, 解不等式a-x<0,得:x>a, ∵不等式组的解集为x>3, ∴a≤3, 故选D.
点睛:本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到. 3.B 【解析】
试题分析:通过理解题意可知本题的等量关系,即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价,又以8折卖出,根据这两个等量关系,可列出方程,再求解.
80% 解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意列方程得:x+15=(x+40%x)×解这个方程得:x=125
则这种服装每件的成本是125元. 故选B.
考点:一元一次方程的应用. 4.D 【解析】 【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案. 【详解】
解:A、是整式的乘法,故A不符合题意;
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意; C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C不符合题意; D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意; 故选D. 【点睛】
本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式. 5.B 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x
轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【详解】 ∵a<0,
∴抛物线的开口方向向下, 故第三个选项错误; ∵c<0,
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上, 故第一个选项错误; ∵a<0、b>0,对称轴为x=?∴对称轴在y轴右侧, 故第四个选项错误. 故选B. 6.A 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【详解】
A.(a2)3=a2×3=a6,故本选项正确; B.a2+a2=2a2,故本选项错误;
C.(3a)?(2a)2=(3a)?(4a2)=12a1+2=12a3,故本选项错误; D.3a﹣a=2a,故本选项错误. 故选A. 【点睛】
本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方和单项式乘法,理清指数的变化是解题的关键. 7.D 【解析】 【分析】
延长BO交圆于D,连接CD,则∠BCD=90°,∠D=∠A=60°;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=3R. 【详解】
解:延长BO交⊙O于D,连接CD,
b>0, 2a
则∠BCD=90°,∠D=∠A=60°, ∴∠CBD=30°, ∵BD=2R, ∴DC=R, ∴BC=3R, 故选D. 【点睛】
此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理,注意:作直径构造直角三角形是解决本题的关键. 8.B 【解析】
试题分析:∵当y1=y2时,即?x2?4x?2x时,解得:x=0或x=2,
∴由函数图象可以得出当x>2时, y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时, y2>y1.∴①错误.
2∵当x<0时, -y1??x?4x直线y2?2x的值都随x的增大而增大,
∴当x<0时,x值越大,M值越大.∴②正确.
∵抛物线y1??x2?4x???x?2??4的最大值为4,∴M大于4的x值不存在.∴③正确; ∵当0<x<2时,y1>y2,∴当M=2时,2x=2,x=1;
∵当x>2时,y2>y1,∴当M=2时,?x2?4x?2,解得x1?2?2,x2?2?2(舍去). ∴使得M=2的x值是1或2?2.∴④错误. 综上所述,正确的有②③2个.故选B. 9.B 【解析】 【分析】
10﹣n,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】
10﹣6; 解:0.000 0025=2.5×
2故选B. 【点睛】
10n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×不为零的数字前面的0的个数所决定. 10.D 【解析】 【分析】
求出不等式组的解集,根据已知求出1<【详解】
﹣
ab≤2、3≤<4,求出2<a≤4、9≤b<12,即可得出答案. 23a, 2b解不等式3x?b≤0,得:x≤,
3解不等式2x?a≥0,得:x≥
∵不等式组的整数解仅有x=2、x=3, 则1<
ab≤2、3≤<4, 23解得:2<a≤4、9≤b<12, 则a=3时,b=9、10、11; 当a=4时,b=9、10、11;
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a,b)共有6个, 故选:D. 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,有序实数对的应用,解此题的根据是求出a、b的值. 11.A 【解析】 【分析】
由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m>0,n>0,再利用一次函数图象与系数的关系,即可得出一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限. 【详解】
解:观察函数图象,可知:m>0,n>0,
∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限. 故选A. 【点睛】
y=kx+b的图象在一、本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系,牢记“k>0,b>0?
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