25．（10分）如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE?AB于点E，?A?66o，?ABC?90o，BC?AD，求?C的度数．
26．（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
27．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）． (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；
(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
分a＞1和a＜1两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解． 【详解】
解：①a＞1时，二次函数图象开口向上， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＞y2，
无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞1，
②a＜1时，二次函数图象开口向下， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＜y2，
无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞1，
综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞1． 故选：C． 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，利用了二次函数的对称性，关键要掌握根据二次项系数a的正负分情况讨论． 2．C 【解析】 【分析】
先求出16的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】
16＝4，
4的算术平方根是2， 所以16的算术平方根是2， 故选C． 【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 3．C 【解析】
10﹣n，与较大数的科学记数法试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C． 考点：科学记数法． 4．C 【解析】
分析：根据“无理数”的定义进行判断即可. 详解：
A选项中，因为cos60?·o1，所以A选项中的数是有理数，不能选A； 2B选项中，因为1.3是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；
C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是2?cm，2?是个无理数，所以可以选C； D选项中，因为38=2，2是有理数，所以不能选D. 故选.C.
点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 5．B 【解析】
令x=0，y=6，∴B（0，6），
∵等腰△OBC，∴点C在线段OB的垂直平分线上， ∴设C（a，3），则C '（a－5，3）， ∴3=3（a－5）+6，解得a=4， ∴C（4，3）. 故选B.
点睛：掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移. 6．C 【解析】 【分析】
两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组． 【详解】
直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1； 直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；
?x?y??1因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：?．
2x?y?1?故选C． 【点睛】
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 7．C 【解析】 【分析】
直接利用反比例函数的性质结合图象分布得出答案． 【详解】 对于函数y=
1，y是x2的反比例函数，故选项A错误； 2x它的图象不经过原点，故选项B错误；
它的图象分布在第一、二象限，不经过第三象限，故选项C正确； 第一象限，y随x的增大而减小，第二象限，y随x的增大而增大， 故选C． 【点睛】
此题主要考查了反比例函数的性质，正确得出函数图象分布是解题关键． 8．C 【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形； B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形； C、正确，符合切线的性质；
D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行． 故选C． 9．C 【解析】
试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块， 550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块 考点：一元一次不等式的应用
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