7．A 【解析】 【分析】
把a=1,b=-1,c=-1,代入??b2?4ac，然后计算?，最后根据计算结果判断方程根的情况. 【详解】
Qa?1,b??1,c??1??b?4ac?1?4?52
?方程有两个不相等的实数根.
故选A. 【点睛】
本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入??b2?4ac计算是解题的突破口. 8．A 【解析】
分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°． 详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°， ∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC， ∴∠BAE=25°， ∴∠DAE=30°=5°﹣25°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°， ∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°， 故选A．
点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用． 9．D 【解析】 分析： 详解：如图,
∵AB⊥CD,CE⊥AD, ∴∠1=∠2, 又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3, 即∠A=∠C. ∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°, ∵AB=CD, ∴△ABF≌△CDE, ∴AF=CE=a,ED=BF=b, 又∵EF=c, ∴AD=a+b-c. 故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键. 10．C 【解析】 【分析】
本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为形数的值． 【详解】
∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C． 【点睛】
此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 11．A
11n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角22【解析】
因为点M（-2，3）在双曲线12．A 【解析】 【分析】
如图，过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】
如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD， ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB， ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠1=65°， ∴∠2=25°， 故选A．
3=-6，四个答案中只有A符合条件．故选A 上，所以xy=（-2）×
【点睛】
本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．30或1． 【解析】 【分析】
根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=1°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案． 【详解】
解：如图，∵AB是圆O的直径， ∴∠ADB=∠AD′B=1°， ∵AD=AD′=1，AB=2， ∴cos∠DAB=cosD′AB=
1， 2∴∠DAB=∠D′AB=60°，
∵∠CAB=30°，
∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°． ∴∠CAD的度数为：30°或1°． 故答案为30或1．
【点睛】
本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形． 14．①③④ 【解析】 【分析】
①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断①；
②先证明△ABM∽△ACN，再根据相似三角形的对应边成比例可判断②；
③先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABM=∠ACN=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出
∠BPN+∠CPM=120°，从而得到∠MPN=60°，又由①得PM=PN，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断③；
④当∠ABC=45°时，∠BCN=45°，进而判断④． 【详解】
①∵BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点， ∴PM=
11BC，PN=BC， 22∴PM=PN，正确； ②在△ABM与△ACN中，
∵∠A=∠A，∠AMB=∠ANC=90°， ∴△ABM∽△ACN， ∴
AMAN?，错误； ABAC③∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N， ∴∠ABM=∠ACN=30°，
-60°-30°×2=60°在△ABC中，∠BCN+∠CBM=180°， ∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，
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