最新人教版2020高中数学选修22学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（三）

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规律总结：

应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面： （1）中间变量的选取应是基本函数结构；

（2）正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对那个变量求导； （3）一般从最外层开始，由外及里，一层层求导； （4）善于把一部分表达是作为一个整体；

（5）最后把中间变量换成自变量的函数.熟练后，就不必写出中间步骤.

【课堂小结】

【当堂达标】

1.函数y?sin2x的导数为( )

A.y??cos2x B.y??2sin2x C.y??2cos2x D.y?? 2sin2x 2.y?ex2?1的导数是( )

A．y??x2?1ex??2?1 B.y??2xex22?1

C.y??x2?1ex D.y??ex3.求下列函数的导数：

???1．

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（1）y?(3x?2)sin5x；

（2）y=sin(2x+?3);

(3)y=esinx.

【课时作业】

1.若函数y=sin2x，则y??（ A.sin2x B.2sinx C.sinxcosx D.cos2x

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2.y?sin2xcos3x的导数是_________________．

3.求下列函数的导数． （1）y?e

（2）y?x2?xe?x；

（3）y?2e.

(4)y＝e2x-1·cos x.

4.已知f(x)?esin?x，求f?(x),f?().

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?xxx2xcos3x；

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5.求曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积.

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