山东省淄博市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．千里江山图
B．京津冀协同发展
C．内蒙古自治区成立七十周年
D．河北雄安新区建立纪念
2．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27 3．在实数5,A．1个 4．化简A．﹣1
B．51 C．69 D．72
22?,0,，36,-1.414，有理数有（ ） 72B．2个
C．3个
D．4个
a1?的结果为（ ） a?11?aB．1
C．
a?1 a?1D．
a?1 1?a5．许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表
示1915.5亿应为（ ） A．1915.15×108 C．1.9155×1011
B．19.155×1010 D．1.9155×1012
6．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 37．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
8．如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）
A．
1 4B．
1 3C．
1 2D．
3 49．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a+b＜0
B．a＞|﹣2|
C．b＞π
D．
a?0 b10．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ） A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
11．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A．10cm的木棒
B．40cm的木棒
C．50cm的木棒
D．60cm的木棒
12．如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）．
A．100? B．90? C．80? D．70?
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ________．
14．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．
15．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ． 16．三角形的每条边的长都是方程x2?6x?8?0的根，则三角形的周长是 ． 17．如图，点A在反比例函数y=
k（x＞0）的图像上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使xCD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E，若△ABC的面积为6，则k的值为________.
18． “五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示．第五组被抽到的概率是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．4xy，其中x＝2018，y＝1． （6分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷20．（6分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）． （1）求抛物线的解析式；
（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且∠PAB=∠CAC1，求点P的横坐标．
21．（6分）某食品厂生产一种半成品食材，产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式
p?1x?8，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满2足一次函数关系，如下表： 销售价格x(元/千克) 2 4 ? ? 10 市场需求量q/(百千克) 12 10 4 已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克
?1?求q与x的函数关系式；
?2?当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；
?3?当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能
废弃.若该半成品食材的成本是2元/千克．
①求厂家获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式；
②当厂家获得的利润y(百元)随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围.(利润?售价-成
本)
22．（8分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系．求出y与x之间的函数关系式；写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝ （用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE=的值．
1，求a3
24．（10分）如图，已知一次函数y=于点B．
k3x﹣3与反比例函数y?的图象相交于点A（4，n），与x轴相交2x 填空：n的值为 ，k的值为 ； 以AB为边作菱形ABCD，使点C
在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； 考察反比函数y?写出自变量x的取值范围．
k的图象，当y??2时，请直接x25．（10分）如图，在?ABC中，AB?AC，AE是BC边上的高线，BM平分?ABC交AE于点M，经过B，M两点的eO交BC于点G，交AB于点F，FB为eO的直径．
（1）求证：AM是eO的切线； （2）当BE?3，cosC?2时，求eO的半径． 526．（12分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，2≈1.414）
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