【分析】
利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 【详解】
解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径， ∴扇形的半径为：2 m， 290??∴扇形的弧长为：
180∴圆锥的底面半径为：【点睛】
22 πm， ＝2422π÷2π＝m．
84本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式． 15．5
【解析】
试题分析：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm），因此圆锥的底面半径为10π÷2π=5
（cm），因此圆锥的高为：=5（cm）．
考点：圆锥的计算 16．6或2或12 【解析】 【分析】
首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2?6x?8?0的根，进行分情况计算． 【详解】
由方程x2?6x?8?0，得x=2或1． 当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6； 当三角形的三边是1，1，1时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，1时，2+2=1，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是1，1，2时，则三角形的周长是1+1+2=2． 综上所述此三角形的周长是6或12或2． 17．1 【解析】 【分析】
连结BD，利用三角形面积公式得到S△ADB=的比例系数k的几何意义得到k的值． 【详解】 连结BD，如图，
1S△ABC=2，则S矩形OBAD=2S△ADB=1，于是可根据反比例函数3
∵DC=2AD， ∴S△ADB=
111S△BDC=S△BAC=×6=2， 233∵AD⊥y轴于点D，AB⊥x轴， ∴四边形OBAD为矩形， ∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=1， ∴k=1． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 18．
k图象中任取一点，过这一个点向xx1 6【解析】 【分析】
根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案． 【详解】
因为共有六个小组，
所以第五组被抽到的概率是故答案为：【点睛】
1， 61． 6本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (x﹣y)2；2. 【解析】 【分析】
首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可． 【详解】
4xy 原式= x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy ＝x2﹣2xy+y2， ＝(x﹣y)2，
当x＝2028，y＝2时， 原式＝(2028﹣2)2＝(﹣2)2＝2． 【点睛】
本题考查的是整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键. 20． (1)y＝x2－x－4(2)点M的坐标为(2，－4)(3)－或－
【解析】
【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式; (2) 连接OM，设点M的坐标为
.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的
面积最小．S四边形OAMC＝S△OAM＋S△OCM－(m－2)2＋12. 当m＝2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小;
(3) 抛物线的对称轴为直线x＝1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，－4)．连接CC1，过C1作C1D⊥AC于D，则CC1＝2.先求AC＝4P
，CD＝C1D＝
，AD＝4
－
＝3，即
；设点
，
，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证△PAQ∽△C1AD，得
解得解得n＝－，或n＝－，或n＝4(舍去).
【详解】(1)抛物线的解析式为y＝ (x－4)(x＋2)＝x2－x－4.
(2)连接OM，设点M的坐标为.
由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小． S四边形OAMC＝S△OAM＋S△OCM 4m＋× 4＝×
＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.
当m＝2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，－4)． (3)∵抛物线的对称轴为直线x＝1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，－4)． 连接CC1，过C1作C1D⊥AC于D，则CC1＝2. ∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°， ∴AC＝4设点P
，CD＝C1D＝
，AD＝4
－
＝3
，
，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q.
∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1， ∴△PAQ∽△C1AD， ∴
，
即 ，化简得 ＝(8－2n)，
即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)， 解得n＝－，或n＝－，或n＝4(舍去)，
∴点P的横坐标为－或－.
【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用. 解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条件.
21．（1） q??x?14；（2）2?x?4；（3）①y??(x?的利润y随销售价格x的上涨而增加． 【解析】 【分析】
13210513)?；②当4?x?时，厂家获得242（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案； （2）由题意可得：p≤q，进而得出x的取值范围； （3）①利用顶点式求出函数最值得出答案； ②利用二次函数的增减性得出答案即可． 【详解】
（1）设q=kx+b（k，b为常数且k≠0），当x=2时，q=12，当x=4时，q=10，代入解析式得：??2k?b?12，
4k?b?10??k??1解得：?，∴q与x的函数关系式为：q=﹣x+14；
b?14?（2）当产量小于或等于市场需求量时，有p≤q，∴
1x+8≤﹣x+14，解得：x≤4，又2≤x≤10，∴2≤x≤4； 2（3）①当产量大于市场需求量时，可得4＜x≤10，由题意得：厂家获得的利润是： y=qx﹣2p=﹣x2+13x﹣16=﹣（x?②∵当x?132105）?；
4213时，y随x的增加而增加． 213时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而2又∵产量大于市场需求量时，有4＜x≤10，∴当4＜x?增加． 【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，正确得出二次函数解析式是解题的关键．
22．（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是2元． 【解析】 【分析】
（1）先利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）用每件的利润乘以销售量得到每天的利润W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根据二次函数的性质解决问题． 【详解】
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：?之间的函数关系式为y=﹣x+170；
（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣1．
∵W=﹣x2+260x﹣1=﹣（x﹣130）2+2，而a=﹣1＜0，∴当x=130时，W有最大值2． 答：售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是2元．
?120k?b?50?k??1，解得：?，∴y与x
140k?b?30b?170??
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