2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．若关于的方程A.
B.
C.
有两个不同解，则实数的取值范围为（ ）
D.
2．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S2?4,S4?16，数列?bn?满足bn?an?an?1，则数列?bn?的前9项和T9为 ( ) A.20 3．已知函数 则函数A．1个 足为M，则A．
在区间B.80
C.166
D.180
的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 1 0.37 2 3 2.72 4 0 5 上的零点至少有（ ） B．2个
面积的最大值为
B．
C．
D．
C．3个
D．4个
不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂
4．在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点
5．方程2lnx?6?x的解所在的区间是( ) A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
6．[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx?3x?10?0的根，则[x0]?（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知角?的终边上一点坐标为?sinA．
??5?5??,cos?，则角?的最小正值为（ ） 66?11?2?5π C． D．
3368．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是（ ）．
5? 6B．
A.f(x)?1，g(x)?x
2C.f(x)?x，g(x)?(x)4
0x2?1 B.f(x)=x-1，g(x)?xD.f(x)?x，g(x)?3x9 和
两个空白框中，可以分别填
39．如图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，那么在入( )
A．A?1000和n?n?1 C．A?1000和n?n?1
B．A?1000和n?n?2 D．A?1000和n?n?2
10．把函数y?sinx?x?R?的图象上所有的点向左平移缩短到原来的
?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标31（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） 2A．y?sin?2x?C．y?sin?11．已知A． B．
????3??，x?R B．y?sin?2x?D．y?sin?2x?的值为（ ）
????2?3?，x?R 3??x????，x?R 26??，则
C． D．
????，x?R ?12．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为
A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元 二、填空题
13．如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物CD的高度（建筑物CD垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定A,B两点，其距离为100米，然后在A处测得?DAB?60o，在B处测得
?DBA?75o,?DBC?30o，则此建筑物CD的高度为________米．
??1?x????1,x?114．已知函数f?x????2?为R上的单调减函数，则实数a的取值范围是_________．
??a?2?x?1,x?1?15．在
中，内角
所对的边分别为
，已知
的面积为
，
，则的值
为___________． 16．已知函数f?x??三、解答题
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.且满足a?bcosC?（Ⅰ)求角B； （Ⅱ)若△ABC的面积为mx2??m?3?x?1的值域是?0,???，则实数m的取值范围是 .
3csinB. 353，a?c?33，求边b. 4218．已知函数f?x??4sin???x???sinx??cosx?sinx??cosx?sinx??1. 42??（1）求函数f?x?的最小正周期；
（2）若函数g?x??01?f?2x??af?x??af?2??????????,?的最大值为2，求实数a的值. ?x?a?1在?????42??2??19．计算： ?1?3??(250.5)?log21?lg4?lg5?2 9?2?cos?2?tan?1?3??tan2?sin?cos? 433213(1,?)． 的图象过点x4?11020．已知函数f(x)?a?（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
1?f(x)?0，求实数x的取值范围． 6rr21．已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)．设函数f(x)＝rr?1?a?b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈?2,1?.
（2）若???(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若y＝f(x)的图象经过点??3?????,0?，求函数f(x)在区间?0,?上的取值范围 ?4??5?ur?2r2?????,?22．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m? ，n＝(sin x，cos x)， x∈?0,? . ??2?2??2??urr （1）若m⊥n，求tan x的值；
urr? （2）若m与n的夹角为，求x的值．
3【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C D B C D D C 二、填空题 13．256 14．?,2? 15．
16．0,1?9,??? 三、解答题 17．（Ⅰ)B?C A ?1?2??????3；（Ⅱ)b?23 18．(1) T?2?；(2)a??2或a?6 19．（1）
10（2）0 31220．（1）f(x)为偶函数，理由略；（2）[0,]。 21．(1)
5??1?2,2?2? ；(2)??? . 622．（1）1；（2）
5? 12
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