2015年安徽省初中毕业学业考试·数学

第18题图

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．

20. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.

(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ长；

(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

第20题图

六、(本题满分12分)

k1

21. 如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象

x

交于A(1，8)，B(－4，m)．

(1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB的面积；

k1

(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，

x且x1

第21题图

七、(本题满分12分)

22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)x取何值时，y有最大值？最大值是多少？

第22题图

八、(本题满分14分)

23. 如图①，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.

(1)求证：AD＝BC； (2)求证：△AGD∽△EGF；

AD

(3)如图②，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

EF

图① 图②

第23题图

2015年安徽省初中毕业学业考试

1. A 【解析】把－4，2，1，3和－2在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－4<－2，故选A.

第1题解图

2. B 【解析】根据二次根式的运算法则可得8×2＝8×2＝16＝4.

一题多解：对于二次根式的运算，也可以先将二次根式化为最简二次根式，然后进行计算.8×2＝22×2＝22×2＝24＝4.

3. C 【解析】大数的科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a<10，n的值等于原数的整数位数减1.含计数单位的数用科学记数法表示时，要把计数单位转化为数字．因为1亿＝108，所以1.62亿＝1.62×108.

4. B 【解析】本题考查常见几何体的三视图判断．

选项 A B C D 逐项分析 圆锥的俯视图是带圆心的圆 水平放置的圆柱的俯视图是矩形 三棱柱的俯视图是三角形 球的俯视图是圆 正误 × √ × × 5. B 【解析】∵5≈2.236，∴1＋5≈3.236，即1＋5介于