2015年安徽省初中毕业学业考试·数学

＝

（a＋1）（a－1）1

· a－1a

a＋1

＝. a

1－＋121a＋1

当a＝－时，原式＝＝＝－1.

2a1

－216.解：去分母得：2x>6－(x－3)， 去括号得：2x>6－x＋3， 移项、合并同类项得：3x>9， 系数化为1得：x>3， 所以，不等式的解集为x>3. 17. (1)解：△A1B1C1如解图①所示．

第17题解图①

(2)解：线段A2C2和△A2B2C2如解图②所示(符合条件的△A2B2C2不唯一)．

第17题解图②

18. 【信息梳理】 一 原题信息 平台AB高为12 米 在B处测得楼房CD顶部点D的过点B作BE⊥CD，垂足为E.∠二 仰角为45°，底部点C的俯角DBE＝45°，∠CBE＝30° 为30° 三 求楼房CD的高度 CD＝CE＋DE 整理后的信息 AB＝12 米 解：如解图，作BE⊥CD于点E，则CE＝AB＝12. CE12

在Rt△BCE中，BE＝＝＝123.

tan∠CBEtan30°

第18题解图

在Rt△BDE中，∵∠DBE＝45°，∠DEB＝90°， ∴∠BDE＝45°，∴DE＝BE＝123， ∴CD＝CE＋DE＝12＋123≈32.4， ∴楼房CD的高度约为32.4米．

19. (1)解：根据题意画树状图如解图①所示：

第19题解图①

由树状图知，两次传球共有4种等可能的情况，球恰在B手中的情况只有一种，

1

所以两次传球后，球恰在B手中的概率为：P＝ . 4(2)解：根据题意画树状图如解图②所示：

第19题解图②

由树状图知，三次传球共有8种等可能的情况，球恰在A手中的情况有2种，

21

所以三次传球后，球恰在A手中的概率为：P＝＝. 8420. (1)解：∵OP⊥PQ，PQ∥AB，∴OP⊥AB. 在Rt△OPB中，

OP＝OB·tan∠ABC＝3·tan30°＝3.

第20题解图①

如解图①，连接OQ，在Rt△OPQ中， PQ＝OQ2－OP2＝32－（3）2＝6. (2)解：如解图②，连接OQ，∵OP⊥PQ，

第20题解图②

∴△OPQ为直角三角形， ∴PQ2＝OQ2－OP2＝9－OP2，

∴当OP最小时，PQ最大，此时OP⊥BC. 3

OP＝OB·sin∠ABC＝3·sin30°＝.

2∴PQ长的最大值为

32339－（）＝.

22

k18

21. (1)解：把A(1，8)，代入y＝，得k1＝8，∴y＝，将B(－

xx8

4，m)代放y＝，得m＝－2.

x

∵A(1，8)，B(－4，－2)在y＝k2x＋b图象上，