课程简介模板
《偏微分方程》课程简介
课程名称 偏微分方程 课程代码 课程英文名称 Pairial Differential Equations 任课教师 任课教师职称 课程类别 学位基础课 学时 周学时3 ，两学期 学分 3 + 3 授课方式 面授 主要内容简介 第一学期 （周学时3） 第一章、 基本数学物理方程回顾 第二章、 广义函数与Sobolev空间 1. 广义函数及其运算、Fourier变换 2. 非负指数Sobolev空间基本性质 3. 负指数与实指数Sobolev空间基本性质 4. 嵌入定理、紧性、迹定理 第三章、 二阶椭圆型方程 1. L^2理论 2. 极大值原理及其应用 3*. Schauder理论 4*. L^p理论 5*. 非线性椭圆方程简介 第二学期（周学时3） 第四章、 二阶抛物型方程 1. Sobolev空间 2. L^2理论 3*. 算子半群理论 4*. Schauder理论简介 第五章、 二阶双曲型方程 1. 能量不等式 2. Cauchy问题 3*. 初边值问题 第六章* 偏微分方程组简介 1. Schrodinger方程 2. 二阶椭圆组 3. 对称双曲组 4. Maxwell方程组 5. Navier-Stokes方程组 加星号的为选学内容，或仅作简单介绍，由主讲教师掌握
考核方式 教材 参考书目及文献 考试 L.C.Evans, Partial Differential Equations, Amer. Math. Soc., 2002 第一章、第四章：陈恕行，《现代偏微分方程导论》，科学出版社，2005 第二章：D.Gilbarg, N. Trudinger, 《Elliptic Partial Differential Equations of Second Order》, 2nd edition， Springer, 2001. 陈亚浙，吴兰成，二阶椭圆型方程与椭圆型方程组，科学出版社，2006. 第三章：陈亚浙，二阶抛物型偏微分方程，北京大学出版社，2003. 第五章：由主讲教师指定 注：面向全系硕士生的通识课程.
相关推荐：
loading