南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测 初三年数学试题

南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测

初三年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

学校 班级 姓名 考号

友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页． 注意事项：

1、 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息．考生要认真核对答

题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．

2、 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3、 作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4、 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第 Ⅰ 卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1．计算：

??3=（ ）

2 A．±3 B．3 C．6 D．9 2．下面说法正确的是（ ）

A．14是最简二次根式 B．2与20是同类二次根式 C．形如a的式子是二次根式 D．若a2=a，则a＞0 3．下列方程是一元二次方程的是（ ）

2A．x?2?0 B．x?1?0 C．x2?2x+1 D．x2?3x?5=0 x4．一元二次方程x2?3x?3?0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．有一个根为0

1

5．解一元二次方程x2?6x?2?0，用配方法可变形为（ ）

A．?x?3??9 B．?x?3??9 C．?x?3??11 D．?x?3??7

6．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是（ ）

A．∠B＝2∠H B．BC＝2HI

C．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长 D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL

7．下列四条线段中，不能成比例的是（ ）

（第6题图）

2222 A．a?4,b?8,c?5,d?10 B．a?2,b?25,c?5,d?5 C．a?1,b?2,c?3,d?4 D．a?1,b?2,c?2,d?4

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段CD缩小后得到线段AB．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（ ） A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）

B （第8题图）

（第9题图） D A E C 9．如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为12，则四边形BCED的面积为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．10

10．我们知道，一元二次方程x2??1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一

个新数“i”，使其满足i2??1（即方程x2??1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1?i，i2??1，

i3?i2i??1i??i，i4??i2????1??1……，则i2018=（ ）

22A．-1 B．1 C．i D．?i

2

第Ⅱ卷

注意事项：

1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若x?2??y?3??0，则x?y的值为 ． 12．已知5a?6b（a?0），那么

2b? ． a（第13题图）

13．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5，DF=3.6，那么BD = ． 14．一元二次方程x?9的根是 ．

215．一元二次方程x2?4x?5?0的两个根分别是x1，x2，则x1?x2= ． 16．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上

取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长 ．

（第16题图）

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）

计算：3?6?32?

18．（本小题满分8分）

解方程：x(x?1)?2(x?1)

25 2 3

19．（本小题满分8分）

B'C'=24cm，A'C'=30cm．在△ABC和△A'B'C'中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，试A'B'=18cm，

证明△ABC与△A'B'C'相似．

20．（本小题满分8分）

如果关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0（a?0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）请问一元二次方程x2?6x?8?0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．

（2）若一元二次方程x2?bx?c?0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b、c的值．

21．（本小题满分8分）

当k是为何值时，关于x的方程x2??2k?3?x?k2?1?0有实数根?

22．（本小题满分10分）

求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

（要求：先画出图形，再根据图形写出已知、求证和证明过程）

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