2020届重庆西南大学附中高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?2，C=（ ）
?4，tanB?4，则?ABC的面积等于3728A．7 B．10
C．2
9D．8
2．已知圆C：x2?y2?4x?3?0，则圆C关于直线y??x?4的对称圆的方程是（ ） A．(x?4)2?(y?6)2?1
B．(x?6)2?(y?4)2?1
2222(x?5)?(y?7)?1(x?7)?(y?5)?1 C． D．
ex3．若曲线C1:y?x与曲线C2:y??a?0?存在公共切线，则a 的取值范围为（ ）
a2A．
，?01?
?e2??e2??e2??1，??,2??,???44? C．?? D．?4? B．?4．已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是( ) A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直
5．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，…画出来的螺旋曲线.如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90o的扇形，将其圆弧连接起来得到的.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
?39?A．4 B．160 19??119??2C．80 D．80
a2a16的值为（ ） a96．在等比数列{an}中，a2，a16是方程x2?6x?2?0的两个根，则
A．?6或6 7．设复数z?B．?2 C．2 D．2或?2
2i （其中i为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） 1?i?3)的图象，只需将函数y?2sinx?cosx的图象（ ）
B．向左平移
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．要得到函数y?sin(2x?A．向右平移
?个单位长度 3?个单位长度 3??C．向右平移6个单位长度 D．向左平移6个单位长度
9．设数据x1,x2,x3,L,xn是郑州市普通职工n(n?3,n?N*)个人的年收入，若这n个数据的中位数为x， 平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn?1，则这n?1个数据中，下列说法正确的是（ ）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
10．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（ ）
A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元
11． 已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin?,3)，则cos??（ ）A．
1 2B．?1 233?C．2 D．2
12．已知菱形ABCD的边长为2，?ABC?60?，则BD?CD?（） A．4
B．6
C．23 D．43 ，若方程
有且仅有两个不同的实数
uuuruuur二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数
f?x??{?2?x?1,x?0f?x?1?,x?0f?x??loga?x?2?(0?a?1)根，则实数a的取值范围为__________．
???tan??3tan??0????＜?2?，则???的最大值为_____________． ?14．若
15．若x?0， y?0，且
12??2，则4x?3y的最小值为__________．
2x?yx?y16．已知实数x,y满足约束条件
?x?y?2?0??x?y?2?0?x?a?，若z?ax?2y(a?0)的最大值为?1，则实数a的值是
______
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一 炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：日需求量 频数 15 18 21 7 24 27 2 10 8 3 （1）根据表中数据可知，频数y与日需求量x（单位：个）线性相关，求y关于x的线性回归方程；若该店这款新面包每日出炉数设定为24个求日需求量为15个时的当日利润；求这30天的日均利润.
??b相关公式：
??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??xi?x?i?1n?2i?1n22x?nx?ii?1??，a?y?bx
18．（12分）已知函数
f?x??x?2?x?a，其中a?0.求函数
f?x?22的值域；对于满足b?c?bc?1的
任意实数b,c，关于x的不等式
f?x??3?b?c?恒有解，求a的取值范围.
?x?3?2cos??y??4?2sin?(?为参数).以原点为极点，x轴xOy19．（12分）已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为?正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程；已知
A??2,0?,B?0,2?,圆C上任意一点M,求
?ABM面积的最大值.
?x?2cos??y?sin???为参数?20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?，在以O为极点，x轴的
???2?cos?????14?．设曲线C与直线l的交点为?非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
A、B，求弦AB的中点P的直角坐标；动点Q在曲线C上，在（1）的条件下，试求△OPQ面积的最大
值．
21．（12分）如图，在三棱锥D?ABC中，?ABC与?BDC都为等边三角形，且侧面BCD与底面ABC互相垂直，O为BC的中点，点F在线段OD上，且OF?1OD，E为棱AB上一点. 3试确定点E的位置，使得EF//平面ACD；在（1）的条件下，求二面角
D?FB?E的余弦值.
x2y23?:2?2?1(a?b?0)的离心率为2,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距ab22．（10分）已知椭圆
255离为.求椭圆?的标准方程;斜率存在且不为零的直线l与椭圆相交于A,B两点,若线段AB的垂直平
分线的纵截距为-1,求直线l纵截距的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C 11．A 12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
相关推荐：
loading