第六单元 整理和复习
单元教学总述
整理与复习是数学教学的一个重要环节。特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学知识点串成知识线，由知识线构成知识网，帮助学生完善数学认知结构，沟通知识之间的内在联系。
本单元的内容分为五节，分别为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“数学思考”“综合与实践”。第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识和测量、图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的内容，包括统计和可能性。第四节是数学思考的内容，包括找规律、灵活运用等式的性质解决问题等。第五节综合与实践包括四个主题鲜明的综合实践活动。
1.系统地回顾和整理小学阶段所学习的数与代数的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的意义，会判断两个相关联的量之间的关系，会用比例的知识解决问题。
2.复习常用的计量单位，掌握所学单位间的进率，知道这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。
3.掌握所学几何图形的特征；能够比较熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积；巩固所学的简单的画图、测量等技能；认识轴对称图形，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，能应用比例尺的知识解决问题。 4.掌握所学的统计的初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤与方法，能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题，培养数据分析观念。 5.进一步感受数学知识间的相互关系，体会数学的作用，掌握所学的数量关系和解决问题的方法，能够发现和提出数学问题，并能够灵活运用所学知识分析和解决生活中一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累活动经验，提高应用意识和创新意识。 6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，
提高实践能力。
重点：1.比较系统地掌握整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程等的基础知识。能比较熟练地进行四则运算、估算和简算；能正确解方程；养成检查和验算的习惯。 2.掌握常用计量单位间的进率，能进行简单的换算。
3.掌握一些几何图形的周长、面积、体积的计算方法；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置；能运用有关比例尺的知识解决问题。
4.能够绘制简单的统计图表，能根据数据做出简单的判断和预测，能解决有关平均数的实际问题。
难点：感受数学知识之间的相互联系，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
课时教学设计 1. 数与代数 （1）数的认识
数的认识（一）
教学设计表 学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师： 课题 数的认识（一） 课型 复习课 计划学时 1
教学内容 教学目标 系统复习数的分类、数位顺序表和数的读写、小数点位置移动引起小数大小的变化等知识。 1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。 2.掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，能比较熟练地进行数的大小比较。 3.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 4.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。 重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。 难点：能应用有关数的知识解决实际问题。 教具准备：PPT课件 典例解析 化解措施 引导复习，巩固应用 重难点 教学准备 教学过程 一、谈话揭题，引入复习内容。 1.提问：我们都学过哪些数？你能把学过的数整理成图来表示吗？想一想这些数之间有什么联系。 （整数、小数、分数、百分数、正数、负数） 2. 揭示课题：今天我们就一起来对学过的数进行系统的整理和复习。 二、归网建构，主体内化。 （一）复习数的分类。 1. 小组合作，回顾整理。 课件出示：1208.5，-12,2560，7，1.52,94%，2,223,32%，-12.75，如果把这些数进行分类，你准备分成几类？ 学生独立思考后，小组合作完善，汇报交流。 预设： 生1：整数：-12, 2560，223 小数：1208.5，1.52, -12.75 百分数：94%，32% 分数：7，2 生2：正数：1208.5，2560，7，1.52,94%，2,223,32% 负数：-12，-12.75 生3：自然数：2560，223 小数：1208.5，1.52, -12.75 分数：7，94%，， 2，32% 负数：-12，-12.75 …… 41414141··1. 将3.14，π，3.14，3.142，3.1415按从大到小的顺序排列。 分析 本题考查的是小数的大小比较。 规范解答 3.142＞π＞··3.1415＞3.14＞3.14 2. 一堆沙子重3吨，把它平均分成5份，每份是( )吨，每份占这堆沙子的( )。 分析 本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填的是具体的数量，可以根据除法的意义，用“总数量÷份数＝每份的数量”求得；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，平均分成5份，每份就是这堆沙子的5。 规范解答 5 5 3. 地球距离太阳一亿四千九百六十万千米，横线上的311
2.展示不同的分类结果，组织学生讨论、分析并比较。 （1）比较整数与自然数的关系。 得出：自然数是整数的一部分。整数中除了自然数，还有像-1,-2，-3，…这样的负整数。 总结： 数写作( )；“四舍五入”到亿位约是( )。 分析 写数时要从高位到低位一级一级地写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有就写“0”占位；省略尾数保留近似数时，因为亿位后面的尾数的 最高位上的数比5小，所以（2）讨论：整数、小数、分数和百分数的联系和区别。 先把亿位后面的尾数省略，整数、小数、分数和百分数的联系：整数可以看作分母是1再添上“亿”字，即1亿。 的分数；小数可以看作分母是10,100,1000，…的分数；百规范解答 149600000 1亿 分数是一种特殊的分数。 4.一个四位数，给它加上小分数和百分数的联系和区别： 数点后比原数小2003.4，这个四位数是多少？ 分析 此题考查的是学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握情况。因为一个整数减去一个小数后，差的小数部分只有一位，从而推测出减数的小数部分 也只有一位，即整数的小数（3）小数的分类。 点向左移动了一位，整数缩引导学生根据小数部分的位数是否有限、小数的整数部分是1小到原来的，它们的差是否为0对小数进行分类，并汇总整理： 10原数的1－10＝10。所以原数为2003.4÷10＝2226。 （二）复习数位顺序表和读写数。 1.同桌互相说一说什么是数位、计数单位。 2.课件出示数位顺序表，其中数位和计数单位部分留白。指名回答，教师补充完整。 规范解答 1-10=10 2003.4÷10＝2226 5.判断：小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 分析 本题考查小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫作小数的基本性质。不能是小数点后面添上“0”或者去掉“0”。如：在小数10.4的小数点后面添1个“0”，小数可能是10.04，919919 3.提问：你能说说2,0.52,200.7这三个数中“2”表示什么含义吗？
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