2018年陕西师大附中中考数学六模试卷
一．选择题(共10小题)
1．在数轴上表示下列四个数的点中，距离原点最远的是( ) A．?3
B．5
7C．?
3D．1
2．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A．C．
B．D．
3．下列因式分解正确的是( ) A．x3?x?x(x2?1) 1C．x2?1?x(x?)
xB．a2?b2?(a?b)(a?b) D．?m2?n2?(m?n)(n?m)
4．已知：如图，直线a//b，?1?50?．?2??3，则?2的度数为( )
A．50?
B．60?
C．65?
D．75?
5．已知正比例函数y?kx(k?0)经过点(2,3)，则与该函数图象关于x轴对称的图象对应的函数表达式为( ) A．y?3x 22B．y??x
33C．y??x
2D．y?2x 3??2x?1?36．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( )
?x?1A． B．
C． D．
7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60?得?DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是( )
A．?ABD??E
B．?CBE??C
C．AD//BC
D．AD?BC
8．如图，△ABC中，AB?AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
9．如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE?2，则EG的长是( )
A．5?1
B．5?1
C．25?2
D．25?3
10．已知二次函数y?mx2?3mx?4m(m?0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C且?ACB?90?，则m的值为( ) A．?2
二．填空题(共4小题) 11．40?24?? ．
12．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值
B．?4
1C．?
21D．?
4为 ．
k14．如图，在平面直角坐标系xOy，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y?(x?0)上．若
x点A的坐标为(2,4)，则点B坐标为 ．
13．在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD?8，AB?2，DE?8，若ACE?135?，则线段AE长度的最大值是 ．
三．解答题(共11小题)
15．计算：?12?3?5?3?18?3?2．
??x2?2x?4x2?4x?416．化简：(． ?2?x)?x?11?x
17．如图，△ABC中，?ACB?90?，且?A??B，请在内部(不包含边上)找一点P，使以P、
B、C为顶点的三角形与△ABC相似，请用尺规作图在图中作出点P的位置(保留作图
痕迹，不写作法)
20．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i?1:2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．
(1)求斜坡AB的水平宽度BC；
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE?2.5m，EF?2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF?3.5m时，求点D离地面的高．(5?2.236，结果精确到0.1m)
21．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒(又称PM2.5)浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25(mg/m3)时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象(如
图)，请根据图象，解答下列问题： (1)求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
(2)已知第5?6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
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