2017-2018学年山东省滕州一中、枣庄市第三中学高一下学期
期末考试数学试题
一、单选题 1．计算
的结果等于（ ）
A. B. 【答案】A
C. D.
【解析】试题分析：
【考点】三角函数中正弦两角差公式及特殊角的三角函数值。
2．已知平面向量，的夹角为A. B. 【答案】B
C.
D.
，
，，则（ ）
【解析】分析：根据向量数量积的定义求解即可．
详解：由题意得故选B．
．
点睛：本题考查用量数量积定义的应用，考查学生的计算能力，属于基础题． 3．某人在打靶中，连续射击次，至多有一次中靶的对立事件是（ ） A. 至少有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 两次都不中靶 D. 恰有一次中靶 【答案】B
【解析】分析：列出所有可能的结果，然后根据对立事件的定义求解．
详解：某人在打靶中，连续射击次的所有可能结果为：①第一次中靶，第二次中靶；②第一次中靶，第二次未中靶；③第一次未中靶，第二次中靶；④第一次未中靶，第二次未中靶．
至多有一次中靶包含了②③④三种可能，故其对立事件为①，即两次都中靶． 故选B．
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点睛：解题时注意对概念的理解，互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况． 4．某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一高三人中，抽取A.
B.
人、高二
人、
人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么 C.
D.
（ ）
【答案】D
【解析】由条件得得2200+n=3×1200=3600， 得n=3600﹣2200=1400， 故选：D 5．已知向量A.
B.
， C.
，若 D.
，即=，
，则（ ）
【答案】C
【解析】分析：根据向量的共线得到关于的方程，解方程可得所求． 详解：∵∴解得故选C．
点睛：（1）根据平行的条件建立方程求参数，是解决这类题目的常用方法，体现了方程思想在向量中的应用．
（2）运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合． 6．下表是某厂月份 月份用水量（单位：百吨）的一组数据： ， ．
，且
，
用水量
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由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则
A.
B.
（ ） C.
D.
【答案】A
【解析】分析：先求出样本中心点
，将该点的坐标代入回归方程可求得的值．
详解：由题意得∴样本中心为
．
．
∵回归直线过样本中心， ∴解得故选A．
点睛：回归直线过样本中心是一个重要的结论，利用此结论可求回归直线中的参数，也可求样本数据中的参数．由于此类问题常涉及到大量的运算，所以在解题是要注意计算的准确性．
．
，
7．已知A.
的面积为
C.
，, D.
，则
（ ）
B.
【答案】D
【解析】 根据三角形的面积公式可得，解得，
由余弦定理得 则
，故选D.
，
8．下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）
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A. B. 【答案】C
C. D.
【解析】设被污损的数字为a(0≤a≤9且a∈N)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋90＋91＋92＞83＋83＋87＋99＋90＋a，解得8＞a，即得0≤a≤7且a∈N，∴
甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P＝＝，故应选C．
点的坐标，求点落在圆
9．若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为
外部的概率是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】解：由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）
（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，根据古典概型概率公式得到P=，那么
点P落在圆10．要得到函数
外部的概率是1-=，选C
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C
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