a1∶a2=q1∶q2=1∶3,选项A错误;在电场中加速过程,由动能定理可得qU=mv2,在磁场中偏转过
程有qvB=m,两式联立可得r=,故r1∶r2=∶1,选项B正确;设磁场宽度为d,根据sin
θ=可得8.
=,联立解得θ2=60°,选项C正确;由qU=mv2=Ek可知Ek1∶Ek2=1∶3,选项D正确.
(多选)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环.一带电小球套在环上从a点开始运动,发现其速率保持不变.则小球( AB ) A.带正电
B.受到的洛伦兹力大小不变 C.运动过程的加速度大小保持不变 D.光滑环对小球始终没有作用力
解析:小球速率不变,则做匀速圆周运动,可知所受的电场力和重力平衡,所以小球受向上的电场力,则小球带正电,选项A正确;小球的速率不变,根据f=qvB可知,小球受到的洛伦兹力大小不变,选项B正确;因小球在不同的圆环中运动的半径不同,根据a=可知,小球从小圆环过渡到大圆环的过程中加速度变小,选项C错误;小球从小圆环过渡到大圆环的过程中,加速度减小,根据F+qvB=ma可知光滑环对小球的作用力要发生变化,且作用力不可能总是零,选项D错误.
能力培养
9.
(2019·广东深圳二模)(多选)如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其中C,D在x轴上,它们到原点O的距离均为a,θ=45°.现将一质量为m,带电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响,下列说法正确的是( AD ) A.若h=
,则粒子垂直CM射出磁场
B.若h=,则粒子平行于x轴射出磁场
C.若h=,则粒子垂直CM射出磁场
D.若h=,则粒子平行于x轴射出磁场
解析:若h=,则在电场中,由动能定理得qEh=mv2;在磁场中有qvB=m,联立解得r=a,根据
几何知识可知粒子垂直CM射出磁场,故A正确,B错误;若h=知识可知粒子平行于x轴射出磁场,故C错误,D正确. 10.
,同理可得r=a,则根据几何
(2019·云南昆明模拟)平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁
场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,求: (1)粒子到达O点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比.
解析:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴的距离为L,到y轴距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,则有 2L=v0t L=at2
粒子到达O点时沿y轴方向的分速度vy=at
设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α,有tan α= 联立得α=45°
即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上. 设粒子到达O点时速度大小为v,由运动的合成有v=联立得v=(2)
v0.
设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力为F,则F=qE=ma 设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,则有 qvB=m
由几何关系可知r=L
联立得=.
答案:(1)v0,速度方向与x轴正方向成45°角斜向上
(2)
11.(2019·上海徐汇区二模)如图(甲)所示,ABCD是一长方形有界匀强磁场边界,磁感应强度按图(乙)规律变化,取垂直纸面向外为磁场的正方向,图中AB=
AD=
L,一质量为m、所带电
荷量为q的带正电粒子以速度v0在t=0时从A点沿AB方向垂直磁场射入,粒子重力不计.
(1)若粒子经时间t=T0恰好垂直打在CD上,求磁场的磁感应强度B0和粒子运动中的加速度a的大小.
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,求磁场的磁感应强度B0的大小及磁场变化的周期T0. 解析:(1)设粒子做圆周运动的半径为r,由牛顿第二定律得qv0B0=m
,
解得r=
由题意可知,粒子在磁场中运动了3个圆周垂直打在CD上,则有3r=L
联立解得B0=
粒子做圆周运动的加速度大小a=(2)
=.
由题意可知,粒子每经过一周期,其末速度方向与初速度方向相同,其部分轨迹如图所示,粒子从A到C经历的时间为磁场变化周期的整数(n)倍 即AB方向有
L=2nrsin θ
相关推荐：
loading