2021高考物理一轮复习第九章磁场专题提升八带电粒子在复合场中的运动作业与检测含解析鲁科版

AD方向有L=2nr(1-cos θ) 联立得cos θ=,cos θ=1(舍去)

即θ=60°,r=

联立qv0B0=m得B0=(n=1,2,…)

又因粒子的运行周期T===(n=1,2,…)

由图可推得T0=,所以T0=(n=1,2,…).

答案:(1)

(2)(n=1,2,…) (n=1,2,…)

12.(2019·北京东城区一模)如图所示,绝缘平板S放在水平地面上,S与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.两块足够大的平行金属板P,Q通过导体支架连接并固定在S上.在两极板之间有垂直纸面向里的足够大匀强磁场,磁感应强度为B=1 T.P板的中央有一小孔,整个装置的总质量为M=3.6 kg.给装置施加水平向右的作用力,使其总是以恒定的速度v=4 m/s向右匀速运动,同时将一质量为m=0.4 kg的带负电的小球,从离P板高h=1.25 m处由静止释放,小球恰好能落入孔内.若小球进入小孔后做匀速圆周运动,且恰好不与Q板接触,之后又返回P板(不计空气阻力,不考虑运动产生的磁场,g取10 m/s2,π取3).求:

(1)小球所带电荷量;

(2)小球进入两极板间后,水平向右的作用力F; (3)小球返回打到P板的位置到小孔的距离.

解析:(1)设两板P,Q之间的距离为d.由于金属支架运动切割磁感线,使两极板间产生的电势差

为U=Bdv

两极板间的电场强度E==Bv

由题意可知,小球进入两极板间后做匀速圆周运动,所受重力与电场力相等 有qE=mg 联立得q=1 C.

(2)当小球进入磁场后,与金属极板之间有电场力的作用,F电=qE=mg 对整个装置受力分析,地面支持力 N=Mg+F电 由于匀速,有F=f 且f=μN

由以上各式可得F=16 N. (3)小球先做自由落体运动,

=2gh,

小球进入磁场后做匀速圆周运动,有 qv0B=m

由以上两式可得r=2 m 小球在磁场中的运动周期 T=

=2.4 s

运动时间t==1.2 s.

在这段时间内两极板运动的距离s=vt=4.8 m

由题意可知,小球返回打到P板的位置到小孔的距离l=2r+s=8.8 m. 答案:(1)1 C (2)16 N (3)8.8 m