22.6钢板梁的截面设计
22.6.1钢板梁的截面选择
现以图22-13所示工字形截面钢板梁为例说明，怎样根据已知设计条件选择钢板梁的截面尺寸。工字形截面钢板梁共有四个基本尺寸h0(或h)、tw、b、t，一般先确定h0，然后确定tw，最后是b和t。
???w????w??? 图22-13 钢板梁的截面尺寸
1）钢板梁的高度
钢板梁的高度要根据建筑容许空间要求、刚度要求和经济条件来综合确定， （1）建筑容许最大梁高hmax
梁高太大将减少梁底的下面净空，影响通行或使用。根据梁底下面使用所要求的最小净空高度，可计算出建筑容许的最大梁高hmax。
（2）刚度要求的最小梁高hmin
根据《公路桥规》（JTJ 025-86）的规定，钢板梁由汽车荷载（不计冲击力）所引起的最大挠度w与计算跨度l之比不得超过容许值[w/l]，在均布活荷载p作用下，简支梁的跨中挠度应满足下式：
w5pl35pl2l5Mplw????[] （22-18） l384EIx488EWxh224WxEhlpl2式中 Mp?－均布活载（不计冲击力）产生的跨中弯矩。
8M?[?w]，得： 将式（22-9）代入式（22-18）中，注意强度设计的要求 Wx 则钢板梁最小高度为：
hmin?w5p??l24q?(?1?lw[?w]?[ ])pEhl?5[?w]1pl??? （22-19） 24E[wl]q?(1??)p式中：[?w]—钢材的容许弯曲应力； E—钢材的弹性模量； l—钢板梁的计算跨径；
]板梁的容许相对挠度，对简支钢板梁[w/l]?1/600； [w/l—
q—每延米的恒载重量； p—每延米的活载重量；
(1??)—活载冲击系数，对公路钢板梁桥 (1??)?1?15。
37.5?l（3）经济条件
在截面模量相同的情况下，梁高度越小，腹板用钢量减小，但翼缘的用钢量显著增大；梁高度
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越大，翼缘用钢量越小，但腹板用钢量增大，为防止局部失稳，腹板还可能要增加加劲肋。经济梁高应使梁的总重量（包括翼缘、腹板和加劲肋）最小。由理论分析和工程经验得出梁的经济高度计算公式为：
h?m3Wx （22-20）
式中：m—系数，约为6～7；
Wx—需要的截面模量，Wx?M/[?w]。
工程中选择钢板梁的高度时，主要根据经济高度，但应满足建筑容许最大梁高hmax和刚度要求的最小梁高hmin的要求。根据经验，简支钢板梁的常用高度一般为h??1/8~1/12?l；式中 l为梁的跨径，当跨径较小时取用较大的系数值，反之，则用较小值。 2）腹板尺寸 （1）腹板高度hw
腹板的高度hw等于梁高减去上下翼缘板厚度，可用下式确定：
hw?h?(5~10cm) （22-21）
选用的腹板高度应符合钢板的产品规格，腹板高度通常采用50mm的倍数。 （2）腹板厚度tw
梁的腹板采用薄一些的钢板比较经济，但应满足抗剪强度和局部稳定性的要求。假定腹板最大剪应力为平均剪应力的1.2倍，则：
1.2Vmax???[?]
hwtw由此可得腹板最小厚度twmin应满足：
twmin?式中 Vmax—梁支座截面的最大计算剪力；
[?]—钢材的容许剪应力。
1.2Vmax （22-22） hw[?]该式未考虑腹板局部稳定性和构造的要求，故算得的结果往往偏小，因此尚应按下列经验公式进行估算：
tw?hw10（cm） （22-23）
按照《公路桥规》（JTJ 025-86）的构造要求，焊接钢板梁腹板的厚度不宜小于10mm，以免锈蚀后对截面的削弱过大。但腹板的厚度也不宜过厚，一般不宜超过24mm，以便于加工制造。 3）翼缘尺寸
翼缘的尺寸，可根据抗弯强度条件确定。也就是说钢板梁截面所需要的净截面惯性矩小于实际截面的截面惯性矩，即：
hh1?h?M3I?Wx???max??twhw?2bt(1)2
2?2?[?w]212h1为翼缘板中心线至截面形心的距离。式中Mmax为钢板梁跨中截面的最大弯矩；将hw和h1近似用h代替，得：
Mthbt?max?w （22-24）
[?w]h6可先选择翼缘板的宽度b，然后根据上式计算翼缘板的厚度t。普通焊接梁受压翼缘板的宽度b不宜大于80cm，通常取梁高的
11~。宽度过大，翼缘板中的应力分布会不均匀，靠近腹板处较2.55大，而伸出肢的端部很小，对受力不利。一般采用较厚钢板做翼缘板，但过厚的轧制钢板的力学性能不稳定，所以也不能太厚，不宜超过32mm。翼缘板厚度应符合局部稳定性的要求，为了保证受
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压翼缘的局部稳定性，普通焊接梁翼缘板的宽度b与厚度t的比值不应大于24。在选择翼缘板的宽度和厚度时，均应符合钢板的产品规格。
22.6.2 钢板梁的截面验算
钢板梁按上述要求选择截面后，需按下列步骤进行验算：
（1）按式（22-1）～式（22-6）验算强度； （2）按式（22-10）或式（22-11）验算刚度； （3）按式（22-14）验算整体稳定性；
（4）按22.5节的要求设置腹板加劲肋和进行支承加劲肋计算。
如果梁的截面沿长度有改变，则挠度、抗剪强度和折算强度等可在变截面设计后进行。
22.6.3 钢板梁截面沿跨长的变化
简支钢板梁的计算弯矩在跨中截面最大，越向两端越小，到支点截面处为零。因此，为了节省钢材，减轻梁的自重，梁的截面可随计算弯矩的变化而沿跨径加以改变。对于跨径较小的钢板梁，变更截面的经济效果并不显著，相反地会增加制造的工作量，因此，除构造上需要外，一般不宜改变截面。
截面改变的位置确定，除应满足所需抵抗弯矩外，还要使翼缘板的用钢量最省。若选定的变截面点离梁跨中截面太近，因该处的弯矩值与跨中截面弯矩值相差不多，则所省钢材有限。若选定的变截面点离支点太近，虽然该处的弯矩值比跨中弯矩小很多，截面可减少很多，但减少截面部分的长度有限，经济效果也不显著。根据经济分析，在焊接钢板梁中，如翼缘截面尺寸只改变一次时，其变截面点在离支点约1/6跨径处，所用钢材最省，大约可节省钢材（10～12）%左右；翼缘截面尺寸改变两次时则分别在1/4跨径和1/8跨径处为宜，节省钢材约为（13～17）%，但制造比较麻烦。为了便于制造，在实际工程中通常只对称地改变一次翼缘截面尺寸。
对于只有一层翼缘板的焊接钢板梁，其截面的改变是用减小翼缘板的厚度或宽度的方法来实现的。在工程实践中，采用改变翼缘板厚度者较多，而使其宽度保持不变，这样对梁的总体稳定性有利。不论改变翼缘板的厚度还是宽度，为了避免由于截面的突然改变而产生局部应力集中，《公路桥规》（JTJ 025-86）规定应使板由较大厚度（或宽度）以不大于1：4（受压）～1：8（受拉）的角度平顺地过渡到较小厚度（或宽度），如图22-14或图20-6所示。同时要注意不等厚或不等宽两钢板间的对接焊缝的力线偏心影响，对焊缝表面应进行机械加工，以避免因焊缝不平整而出现疲劳脆裂。两块厚度相差不超过4mm的钢板用对接焊缝连接时，其较厚的板可不做斜角而直接用焊缝变厚来调整。
??~?2?????2?2~?1?1~?1 图22-14钢板梁翼缘板的宽度和厚度变化 a) 改变翼缘板的宽度 b)、c)改变翼缘板的厚度
当焊接板梁的翼缘板采用两层或三层的焊接板时，宜采用在适当位置截断外层钢板的办法来改变翼缘板的面积。理论截断点的位置可用绘制梁的弯矩包络图和截面抵抗矩图的图解法来确定［图22-15 a）］，理论截断点处的翼缘板尺寸可根据其计算弯矩确定。为了保证理论截断点至梁跨中区段的外层翼缘板能起作用，《公路桥规》（JTJ 025-86）规定，外层钢板的实际截断点应向支座方向伸出理论截断点以外，其延伸部分的焊缝长度，按该板截面强度的50%计算得到，并将板端沿板宽方向做成不大于1：2的斜坡［图22-15 b）］。图中的a-a和b-b断面为翼缘板的理论截断点。
为了降低钢板梁的空间高度，简支梁也可在靠近支座处l/6～l/5处减小腹板的高度，而将翼
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缘截面保持不变。梁端部高度应满足抗剪强度要求，但不宜小于跨中高度的一半。
在钢板梁变截面处，应对强度（包括折算强度验算）和刚度进行计算。梁的刚度一般因截面改变影响不大，可近似地按等截面梁计算挠度。对于翼缘截面改变的简支梁，可采用近似公式（22-11）计算挠度。
????弯矩包络图????焊缝跨中???????第一层翼缘板第二层翼缘板腹板焊缝
a) 梁弯矩包络图与理论截断位置 b) 翼缘板截面变化（平面） c) 翼缘板截面变化（立面）
22.6.4焊接钢板梁翼缘和腹板的连接焊缝计算
如果钢板梁翼缘与腹板之间没有连接，梁受弯时必将各自弯曲，使翼缘和腹板相互滑移（图22-16）。为了保证焊接钢板梁的翼缘和腹板共同工作，翼缘与腹板之间通过连续的焊缝连结成整体，焊缝阻止了翼缘与腹板之间的错动，因此焊缝所受的力就是翼缘与腹板接触面间的水平剪力。在上承式钢板梁中，由于梁翼缘板上还承受均布荷载和集中力（如汽车的轮压）的作用，上翼缘与腹板的连接焊缝还要受到竖向剪力的作用。上翼缘与腹板的连接焊缝受到两个互相垂直方向的应力作用，其计算方法如下：
1）计算焊缝单位长度上的水平剪力T1 翼缘与腹板连接处的水平剪应力为：
VS?? （22-25）
Ixtw式中 V—梁截面上所受的最大剪力，一般取梁端的剪力计算；
S—上翼缘（或下翼缘）截面对钢板梁中性轴的毛截面面积矩； Ix—钢板梁对中性轴的毛截面惯性矩；
tw—腹板厚度。
?w??f??腹板?
图22-16 钢板梁弯曲时焊缝所受的水平剪力
假定钢板梁翼缘与腹板连接处的剪应力由焊缝承担且沿长度均匀分布，则单位长度上两条焊缝所承受的水平剪应力为
VST1??tw?1? （22-26）
Ix22-16
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