（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
22．（9.00分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
23．（9.00分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α． （1）求证：△APM≌△BPN； （2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
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24．（10.00分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
25．（10.00分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧
，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧
上任取一点P，且
能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP． （1）若优弧
上一段
的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；
所在圆的位置关系；
（2）求x的最小值，并指出此时直线l与
（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．
26．（11.00分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米． （1）求k，并用t表示h；
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（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．
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中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断． 【解答】解：三角形具有稳定性． 故选：A．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．
2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4
B．6
C．7
D．10
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000， ∴原数中“0”的个数为6， 故选：B．
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
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A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：该图形的对称轴是直线l3， 故选：C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
4．（3.00分）将9.52变形正确的是（ ） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可． 【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52， 故选：C．
【点评】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．
5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（ ）
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