2015年普通高中数学学业水平考试复习资料 - 必修一复习学案

2015年普通高中数学学业水平考试复习资料

第一课时集合

一、目的要求：

知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。

二、要点知识:

1、叫集合。

2、集合中的元素的特性有①②③。 3、集合的表示方法有①②③。 4、叫全集；叫空集。

5、集合与集合的基本关系与基本运算 关系或运算 自然语言表示 符号语言 图形语言 A?B A?B A?B CUA 6、区分一些符号①∈与?②a与?a?③?0?与?。

三、课前小练

????④0??⑤?0???⑥0??其中正确的是。 1、下列关系式中①?0???②0??③?2、用适当方法表示下列集合

①抛物线x?y上的点的横坐标构成的集合。 ②抛物线x?y上的点的纵坐标构成的集合。

22?x?y?1③抛物线x?y上的点构成的集合。④?的解集。

x?y?3?21,2,3,4,5?，A??3,4?，CUA=。 3、U??4、已知集合A??x|3?x?7?，B??x|3?x?7?求①A?B= ②A?B=③CR(A?B)=④CR(A?B)= 5、图中阴影部分表示的集合是（）

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A、A?(CUB) B、B?(CUA) C、CU(A?B) D、CU(A?B)

四、典例精析

例1、若集合A??x|x?1?5?，B?y|y2?1?0，则A?B=

例2、已知A?B，A?C，B??1,2,3,5?，C??0,2,4,8?，则A可以是（） A、?1,2? B、?2,4? C、?2? D、?4? 例3、设A???4,0?，B??x|(x?a)(x?4)?0? （1）求A?B?B，求a的值； （2）若A?B??，求a的取值范围。

例4、已知全集U?A?B??x?N|0?x?10?，A?(CUB)??1,2,5,7?求集合B

??五、巩固练习

1、若A??x|x?3k,k?N?，B??x|x?6z,z?N?，则A与B的关系是。 2、设集合A?x|x?2x?3?0，B?x|x?x?6?0，求A?B=

223、设集合A?x|x?y?1,x?R,y?R，B??y|y?x,x?R?，求A?B=

?2??2???4、设集合M与N，定义：M?N??x|x?M且x?R?，如果M??x|log2x?1?，

N??x|1?x?3?，则M?N?。

5、（选作）已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?且A?B?R，求实数a的取值范围。

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第二课：函数的基本概念

一目的与要求：

了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。

二要点知识：

1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应f:A?B从集合A到B的一个映射。

2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称其中x的_________叫做函数的定义域，____________f:A?B从集合A到集合B的函数。

叫做值域。

3.函数的三要素为______________; ______________; ____________. 4.函数的表示方法有____________; ______________; _____________.

三．课前小练

1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个 A 0； B 1； C 2； D 至多一个 2.下列函数中与y?x是同一函数的是（）

x2logx A y?； By?x2； C y?3x3； Dy?22

x3函数f(x)?lg(4?x)的定义域是______________

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f(x)??2x?3(x?0) x2?3(x?0)则f[f(1)]?_________,

四．典型例题分析

1．求下列函数的定义域：

(1)f(x)?1?x?x;（2）f(x)?2.求下列函数的值域：

x?2?16?x2

lg(x?5)1（x?2） x21）f(x)?x?4x?6x?[1,5] 2）f(x)?ex?113）f(x)?x? 4）y?x

xe?13.已知函数分别由下列表格给出：

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x f(x) 1 2 2 1 3 1

x g(x) 1 3 2 2 3 1 则f[g(1)]?____________，当g[f(x)]?2时，则x=______________ 4.如图：已知底角为45°的等腰梯形ABCD， 底边BC长7cm腰长为22cm，当一条垂 直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至

右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直 E 线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出 左边面积y与x的函数关系式。

B F C L A D

五、巩固练习

1．求函数y?2．已知

x2?x?2?(x?1)0定义域

f(x)??x?4(x?6)f(x?2)(x?6),则f(3)?______

3．画出下列函数的图象 1）

f(x)??x2(x?0)?x?1 2）f(x)??x ??2(x?0)4．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，

x2(0?x?40)?400x?12??80000(x?40)已知总收益函数满足函数R(x)

?，其中x是仪器的月产量，

请将利润表示为月产量的函数f(x)。

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