例2．为求方程ln(2x?6)?2?3x的根的近似值，令f(x)?ln(2x?6)?2?3x，并用计算器得到下表：
x 1.00 1.25 1.375 1.50 f(x) 1.0794 0.2000 -0.3661 -1.0000 则由表中的数据，可得方程ln(2x?6)?2?3x的一个近似解（精确到0.1）为（） A 1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
例3．已知方程x2?2ax?3a?0在区间[-3,0]和[0,4]内各有一解存在，试确定a的取值范围?
五、巩固练习：
1、下列说法不正确的是（）
f(x)?0x的值； A 从“数”的角度看：函数零点即是使成立的实数
B 从“形”的角度看：函数零点即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标；
22（a?0）C 方程ax?bx?c?0无实根，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象与
x轴无交点，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)无零点;
D相邻两个零点之间的函数值保持异号
2、方程lgx+x=3的解所在区间为（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
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3、若函数y?f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若f(a)f(b)?0，不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；
B．若f(a)f(b)?0，存在且只存在一个实数c?(a,b)使得f(c)?0；
C．若f(a)f(b)?0，有可能存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； D．若f(a)f(b)?0，有可能不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； 4、方程2x?x?1?0的实数解有_______个。
5、如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（）
A．??2,6? B．??2,6? C．（-2,6] D．???,?2???6,??? 6、已知函数f(x)?x2-1，则函数f(x-2)的零点是____________。
37、用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0?2.5，那么
下一个有根的区间是。
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第9课：几类不同增长的函数模型
一、目标与要求：
理解几种常见函数模型，体会其增长差异；
增强数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，能运用相关知识解决实际问题。
二．要点知识
1、数学建模就是把实际问题加以________,建立相应的__________的过程，是用数学知识解决实际问题的关键。实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察________。
（0，??）2、在区间上，函数y?logax(a?1)，y?ax(a?1)和y?xn(n?0)都是
___函数，但它们增长的速度不同，随着x的增大，y?ax(a?1)的增长速度会_______，会超过并远远____y?x(n?0)的增长速度，而y?logax(a?1)的增长速度则会______，图象就像渐渐与____平行一样。因此，总会存在一个x0，当x?x0时，就会有
nlogax___xn___ax。
三、课前练习：
1. 函数y?log2x与y?x2在(1,??)上增速较慢的是___________,函数y?2x与y?x2在(4,??)上增速较快的是___________。
2. 某同学去上学，当心迟到，就匀速跑步去学校，则速度v与时间t的函数关系为（）
A一次函数 B二次函数 C常数函数 D指数函数 3．某动物繁殖数量y(只)与时间x（年）的关系为y?1000?2,则第四年动物有____只，呈_____增长。
4如图，纵轴表示行走距离d，横轴表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法。（ ）
dddd 0 t 0 t 0 t 0 t A
B C D x四、典例分析：
例题1：某人从某基金会获得一笔短期（三个月内）的扶贫资金，拟打算投资。现有三种投资方案：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。
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天数 回报 方案 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 10 0.4 80 30 1.2 120 60 2.8 160 @ 6 200 @ @ @ 210 25.2 @ 280 50.8 320 360 102 360 450 204.4 400 @ @ 440 @ 818.8 请根据题意将上表中标有@处的数据补充完整 请问：若投资5天，则选哪种方案？若投资7天，则选哪种方案？若投资11天，则选哪种方案？
例题2：某地西红柿从2月1日开始上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
50 100 250 时间t
种植成本Q 150 100 150
（1） 根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的
变化关系：Q?at?b,Q?at2?bt?c,Q?abt，Q?alogbt（a?0,b?0）
（2） 利用所选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数和最低种植成本。
五：巩固练习
1、已知下表中的数据，则下面函数中，能表达y与x之间关系的是（ ） Ay?x?1By?2x?1 Cy?2X2x 1 2 3 ? y 1 3 8 ? ?1Dy?1.5x?2.5x?2
22、某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法，其中说法正确的是:①前五年中产量增长的速度越来越快 ②前五年中产量增长的速度越来越慢 ③第五年后，这种产品停止生产 ④第五年后，这种产品的产量保持不变（ ）
A．②③ B．②④
C．①③ D．①④
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