第10课时：函数模型应用实例
一、目标与要求：
能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想；
培养作图读图能力，能根据数据画散点图选择适当的函数模型，解决实际问题。
二、课前练习：
1.一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对(x,y)在直线
y?x?1附近，则估计3月份生产该产品_____万件。
2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程长 C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点
3、某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量x(kg)与运 费y(元)由右图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行 李的最大重量为_______kg
Y 93 63 33 0 30 40 50 x 三：典例分析：
例题1：国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测，记录部分数据如下表(地震强度是指地震释放的能量) 强度（J） 1.6?1019 3.2?1019 4.5?1019 5.2 5.3 6.4?1019 5.4 8.0?1019 5.45 震级（里氏） 5.0 （1）在下列坐标平面内画出震级（y）随地震强度(x)变化的散点图；
强度（单位10：J）
19y/震级
x （2）根据散点图，从函数y?kx?b、y?algx?b、y?a?10?b中选取一个函数描述震级y随地震强度x变化关系；
（3）该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？（参考数据：lg2?0.3，lg1.6?0.2）
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四：课后练习：
1、细跑分裂试验中，细胞的个数y与时间t（分钟）的数据如下表： 则，最接近实验数据的表达式是（）
Ay?log2t By?2t Cy?t2 Dy?2t
2、某城市地区的绿化面积平均每年 上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原有的绿化面积之比为y，则函数y=f（x）的图象大致形状为 ( ) y y y y
1 1 x o x o x o x o
A B C D
3、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( )A．a＝b B．a>bC．a
D．a、b的大小无法确定
t 1 1.9 3.1 4 y 2 4 8 4.9 16 32 4、“红豆生南国，春来发几枝．”红豆又名相思豆，右图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ （）
y?kt?b； A指数函数：y?2；B一次函数：y?log2t；D幂函数：y?t C对数函数：
t
3t5、某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为52.5元；C种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )
A．B，A，C C．A，B，C
B．A，C，B D．C，A，B
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