(浙江版)2018年高考数学一轮复习 专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图(练)

第01节 空间几何体的结构及其三视图和直观图

A基础巩固训练

1．如图正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M， N分别是DC， CC1的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1内的投影为（ ）．

【答案】B

2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）

A. 0 B. 9 C. 快 D. 乐 【答案】B

3．若一个圆锥的侧面展开图是面积为A.

B.

C.

D.

的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为( )

【答案】A

【解析】

的半圆面，

，

设圆锥的母线长为，底面半径为，圆锥的侧面展开图是面积为

即，又圆锥的侧面积公式，，解得，即，

则，即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为，故选A.

4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 【答案】D

5.已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为________． 【答案】

62a 16

【解析】如图①②所示的实际图形和直观图．

13

由斜二测画法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，

24则C′D′＝

26

O′C′＝a. 28

11662

∴S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a.

22816

B能力提升训练

1.【2018届安徽省屯溪第一中学高三第二次月考】一个四面体的顶点在空间直角坐标系

中的坐标分别是,

，

,

，则该四面体的正视图的面积不可能为（ ）

A. B. 【答案】B

C. D.

【解析】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是：（1，0，1），（1，1，0），

（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是以正方体的顶点为顶点的一个正四面体， 其正视图的最大投影面是在x-O-y或x-O-z或y-O-z面上， 投影面是边长为1的正方形，∴正视图的最大面积为1，∴不可能为

,故选B.

2.【海南省嘉积中学高三下学期测试】已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，则其左视图的面积是（ ） 123cm3．其三视图中的俯视图（如右图所示）A．43cm2 B．23cm2 C．8cm

2

D．4cm

2

【答案】A

3.【山东省日照市高三3月第一次模拟考试】三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面积为8，则侧（左）视图的面积为（ ） A.8

B.4

C.43

D.3