2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷【江苏专版】第十套
数学Ⅰ（文理公共）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）． ．．
1．设集合错误！未找到引用源。,集合错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。 ． 【答案】错误！未找到引用源。. 【解析】
试题分析：易知2为A,B两个集合的公共元素，所以错误！未找到引用源。. 考点：集合的交集运算.
2．已知复数z?a?1?i??2为纯虚数，则实数a?__________． 【答案】2
【解析】由题复数z?a?1?i??2?a?2?ai为纯虚数，则有{
a?2?0a?0?a?2
3．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1～200
编号分为40组，分别为1～5，6～10，?，196～200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为
__________；若采用分层抽样，40—50岁年龄段应抽取__________人．
【答案】 43 12
【解析】根据题意可得每5人中抽取一人，所以第九组抽取的号码为(9?5)?5?23?43，根据分层抽样，
40—50岁年龄段应抽取： 40?30%?12人
点睛：考察系统抽样和分层抽样
4．函数错误！未找到引用源。的定义域是__________． 【答案】错误！未找到引用源。 【解析】
要使函数错误！未找到引用源。有意义，须满足错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，则函数的定义域为错误！未找到引用源。，故答案为错误！未找到引用源。.
点睛：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础的计算题；大致分为以下几种情形：1、分式函数分母不为错误！未找到引用源。；2、偶次根式下大于等于错误！未找到引用源。；3、对数函数真数部分大于错误！未找到引用源。；4、错误！未找到引用源。的错误！未找到引用源。次方无意义；5、正切函数错误！未找到引用源。 需满足错误！未找到引用源。；6、在实际应用中需满足实际情况等.在该题中考查了2、3两种.
5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的错误！未找到引用源。的值是 。
【答案】4
【解析】试题分析：由程序框图可知，第一次循环后错误！未找到引用源。，k=1；第二次循环后错误！未找到引用源。，k=2；第三次循环后错误！未找到引用源。，k=3；第四次循环后错误！未找到引用源。，k=4；循环结束，故输出的k的值为4 考点：本题考查了程序框图的运用
点评：此类关键是读懂程序框图，写出执行的过程，注意结束的条件，程序框图一般考查循环结构的多，属于中等题目
6．已知直线错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。和平面错误！未找到引用源。、错误！
未找到引用源。，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。平行于经过错误！未找到引用源。的任何平面；
②若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；
③若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；
④若错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．
【答案】①②③④
【解析】①错误，因为有可能相交；②错误，两直线位置关系不确定；③错误，因为两直线可以同时平行于两个平面的交线；④错误，因为两直线可以异面.
7．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为_____. 【答案】
1 5【解析】
试题分析：设两红球分别为a1,a2,两个篮球分别为b1,b2,白球为c.从中取出两个球的可能为
(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),(a1,c),(a2,c),(b1,c),(b2,c)共有十种；其中同色的有(a1,a2),(b1,b2)共两种,故其概率为P?考点：列举法和古典概型的计算公式．
211?,应填. 1055x2y28．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为__________．
ab【答案】y??2x
b2b【解析】?e?1?2?3,??2,所以双曲线的渐近线方程为y??2x
aa29．已知函数f?x??lnx，曲线y?g?x?与曲线y?f?x?关于直线y?x对称，若存在一条过原点
的直线与曲线y?f?x?和曲线y?g?ax?都相切，则实数a的值为_____.
【答案】
1. 2exax【解析】曲线y?g?x?与曲线y?f?x?关于y?x对称，所以g?x??e，则g?ax??e， 设切点的坐标为P?x0,y0?，则f??x??11?f??x0??， xx0所以根据斜率公式可得
1lnx0??lnx0?1，解得x0?e， x0x0所以此时切线的斜率k?设直线y?11，所以切线方程为y?x， ee1x与曲线g?ax??eax的切点为Q?x1,y1?， eaxax1则g??ax??ae?g??ax1??ae解得x1?，所以aeax1eax1?0， ?x1?01111ax，代入ae1?，解得ae??a?2。 aeee10．将函数f?x??sin2x的图象沿x轴向右平移?(??0)个单位长度后得到函数g?x?的图象，若
函数g?x?的图象关于y轴对称，则当?取最小的值时， g?0??__________．
【答案】-1
【解析】g?x??sin?2x?2??，若函数g?x?的图象关于y轴对称，则g?0??1或g?0???1.
k?????k?Z?，又∵??0，∴?min?，此时g?0???1.
2244111．已知各项都为整数的数列?an?中， a1?2，且对任意的n?N*，满足an?1?an?2n?， an?2?an
2∴?2??k????k?Z?，∴????3?2n?1，则a2017?__________．
【答案】22017
n【解析】由an?1?an?2?11n?1，得an?2?an?1?2?，两式相加得an?2?an?3?2n?1，又an?2?an 22?3?2n?1，
1
an?Z，所
7以 ?20an?2?an?3?2n，
2从
01而
52a2??0a?7??a2??0?a1???a?1a5?a?a?3?(22015?22013???23?21?22017.
12．已知函数y?f?x??x?R?，对函数y?g?x??x?I?，定义g?x?关于f?x?的“对称函数”为
y?h?x??x?I?，y?h?x?满足：对任意x?I，两个点?x,h?x??，?x,g?x??关于点?x,f?x??对称，
若h?x?是g?x??围是 . 【答案】210,?? 【解析】
4?x2关于f?x??3x?b的“对称函数”，且h?x??g?x?恒成立，则实数b的取值范
??
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