则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3
22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 （1）求
。
关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像
的图像与函数
的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k
（2）若反比例函数 的值
②结合图像，当
时，写出x的取值范围。
【答案】（1）解：∵P（x，0）与原点的距离为y1 ， ∴当x≥0时，y1=OP=x， 当x＜0时，y1=OP=-x，
∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：
，即为y=|x|，
（2）解：∵A的横坐标为2，
∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=4， 把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×2=-4， 当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。 当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。
23.如图，已知反比例函数 象经过反比例函数图象上的点
.
的图象经过点
，一次函数
的图
（1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 为 ，连结
.求
的面积.
（m≠0）的图象经过点（1，4），∴4=
，解得
两点，与反比例函数图象的另一个交点
【答案】（1）解：（1）∵反比例函数y= m=4，故反比例函数的表达式为y= ，
∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（﹣4，n）， 将Q（-4，n）代入反比例函数y= ，得n=-1，∴点Q（-4,-1）， 将点Q（-4,-1）代入一次函数y=﹣x+b， 得4+b=-1，解得b=-5， ∴一次函数的表达式y=﹣x﹣5.
（2）解：∵ 解得 ， ，则点P（-1，-4）.由直线y=-x-5，
当y=0时，-x-5=0，解得x=-5，则A（-5,0）； 当x=0时，y=-5，则B（0，-5）.
则
.
24.如图，一次函数 于
= = ?
的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交
， 两点，与 轴交于点 .
（1）求此反比例函数的表达式； （2）若点 在 轴上，且
【答案】（1）解：把点A（-1，a）代入 ∴ A（-1，3）
把A（-1，3）代入反比例函数 ∴ 反比例函数的表达式为
，得 ．
,
，求点 的坐标.
，得
,
（2）解：联立两个函数表达式得 ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当
时，得
.
,解得 ， ．
∴ 点C（-4，0）．
设点P的坐标为（ x ，0）． ∵ ∴ 即 解得
, ，
. ，
．
∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 25.平面直角坐标系 与点
关于点
中，横坐标为 的点 在反比例函数 对称，一次函数
的图象.点
.
的图象经过点
（1）设
，点
在函数
，
的图像上.①分别求函数
，
的表达式；
②直接写出使 （2）如图①，设函数 积为16，求 的值；
成立的 的范围； ，
的图像相交于点 ，点 的横坐标为
，
的面
（3）设
，如图②，过点 作
，试说明函数
轴，与函数
的图像相交于点 ，以
的交点 一定在函数
为
一边向右侧作正方形 的图像上.
的图像与线段
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