初中数学人教版八年级上册实用资料
整式的乘除（习题）
? 例题示范
例1：计算(2x3y)2?(?2y)?(?8x8y3?4x2)?(?2x2)． 【操作步骤】
（1）观察结构划部分：(2x3y)2?(?2y)?(?8x8y3?4x2)?(?2x2) ① ②
（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】
解：原式?4x6y2?(?2y)?(4x6y3?2)
??8x6y3?4x6y3?2
??4x6y3?2
? 巩固练习
1. ①?5a3b2?(?ab2)?________________；
②(?m)3?(?2m2n2)?________________； ③(?2x2)3?(?3x3y)2；
④3b3?(?2ac)?(?2ab)2．
2. ①3xy2?(2xz2?3x2y)?_____________________；
②?4xy???1?2y3?2????_______________________；
③??4?3ab2c?3a2b????14abc?___________________； ④(2ab2)2?(2a2?b)?________________________； ⑤?a?(3a3?2a2?3a?1)?____________________．
1
3. ①(x?3y)(x?3y)； ②(a?2b)(a?2b?1)；
③(?2m?3n)(2m?4n)；
④(x?2y)2；
⑤(a?b?c)(a?b?c)．
4. 若长方形的长为(4a2?2a?1)，宽为(2a?1)，则这个长方形的面积为（A．8a3?4a2?2a?1
B．8a3?1
C．8a3?4a2?2a?1 D．8a3?1
5. 若圆形的半径为(2a?1)，则这个圆形的面积为（ ）
A．4?a?2?
B．4?a2?4?a?1
C．4?a2?4?a?? D．4a2?4a?1
6. ①2x3yz2???2?3xy????__________________；
②(?a3b2)?(?2a3b2)?________________； ③(2x2y)3?(xy)2?___________； ④(?2x2y)3?(__________)?2x3y2； ⑤(?m2n)3?(6m6n3)?(?12mn2)?_________． 7. ①(3x3yz?2x2y)?(?3xy)?____________；
②??1?2a2b3?2a3b2?3a4b???1??????2a2b???_______________；
2
）③(?4m2n4?8m4n2)?(2mn)2?_______________；
④?___________________??m2??mn2?3n?12．
8. 计算：
①(?4a3c2)2?(4a3c2)?(?a2c)?(?2ac)；
②4(a2?a?2)?(2a?1)2；
③(a?2b)(2a?b)?(a3b?2ab3)?(?ab)．
? 思考小结
1. 老师出了一道题，让学生计算(a?b)(p?q)的值．
小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．(a?b)(p?q)=
3
小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a+b)，宽为(p+q)的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________． ∴(a?b)(p?q)?
abpapbpqaqbq请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a+b)(a+2b)．
【参考答案】 ? 巩固练习
1. ①5a4b4
②2m5n2 ③?72x12y2
④?24a3b5c 2. ①6x2y2z2+9x3y3
②?2xy4?8xy ③1a2b3c2?3a3b234c ④8a4b4?4a2b5
⑤?3a4?2a3?3a2?a
4
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