答案：A
5．(2017·江西九校联考)如图，两段等长轻质细线将质量分别为m、3m的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在a球上的力大小为F1、作用在b球上的力大小为F2，则此装置平衡时，出现了如图右所示的状态，b球刚好位于O点的正下方．则F1与F2的大小关系应为( )
A．F1＝4F2 C．3F1＝4F2
B．F1＝3F2 D．3F1＝7F2
解析：设Oa绳、ab绳和竖直方向的夹角为α，以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，F1－F2＝TO asin α；TO acos α＝4mg；
对小球b；Ta bcos α＝3mg；F2＝Ta bsin α
TO a4F1－F2TO a由此可得：T＝3；F＝T，解得3F1＝7F2；故选D．
a b2a b答案：D
6．(2017·吉林延边州质检)如图所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板，使之静止．下列说法正确的是( )
A．薄板的重心一定在AC和BD的延长线的交点处 B．BD的拉力大于AC的拉力
C．剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下
D．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小 解析：薄板受到重力、AC细线的拉力和BD细线的拉力三个力作用，三个力不平行，平衡时力所在的直线交于一点，所以薄板的重心一定在通过AC和BD延长线的交点的竖直线上，但不一定在AC和BD的延长线交点处，故A错误．根据水平方向受力
平衡可得：TBDsin 60°＝TACcos 45°，可得TBD 答案：D 7． (2017·苏锡常镇四市调研)某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A．自行车一定做匀速运动 B．壶内水面一定水平 C．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方 D．壶身中轴一定与坡道垂直 解析：因滑行过程中悬绳始终竖直，则自行车匀速下行，故水壶处于平衡状态，故壶内水面一定水平；由平衡知识可知水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方；壶身中轴一定与水平面垂直，故ABC正确，D错误，故选ABC． 答案：ABC 8．(2017·合肥一中月考)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动，下列说法正确的是( ) A．A、B之间的摩擦力可能大小不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小 C．B与墙之间可能没有摩擦力 D．弹簧弹力一定不变 解析：对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin θ，若F＝2mAgsin θ，则A、B之间的摩擦力大小不变，故A正确，B错误；对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确． 答案：AD 9．(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 解析：本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于dmga′，由几何知识知a′o＝ao，sin θ＝L，由平衡条件有2F cos θ＝mg，则F＝2 cos θ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，则F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误． 答案：AB 10． (2017·安徽六安一中模拟)如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为I，两导轨之间距离为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向(从b向a看)、大小的判断正确的是( ) mgtan θ A．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 Ilmgtan θ B．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为Il mg C．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为Il D．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值 mgsin θIl 解析：若磁场方向竖直向上，ab受力如图甲所示，在水平方向上：F－FNsin θ＝0，mgtan θ 在竖直方向上：mg－FNcos θ＝0，其中F＝BIl，联立可解得：B＝Il ，A正确；若磁场方向竖直向下，ab受到的安培力方向水平向左，则不可能静止，B错误；若磁场方向水平向右，电流方向和磁场方向平行，ab不受安培力作用，C错误；若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与ab垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图乙，由力的矢量三角形定则可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：BminIl＝mgsin θ，得：Bmin＝ mgsin θ Il ，D正确． 答案：AD 二、计算题 11． (2017·合肥市月考)如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝103N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2.在运动过程中，求： (1)轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ． 解析：(1)m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得： 水平方向Fcos 60°－FTcos θ＝0 竖直方向Fsin 60°－FTsin θ－mg＝0 解得：θ＝30° (2)M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零，以M、m整体为研究对象，由平衡条件得水平方向Fcos 60°－μFN＝0 竖直方向FN＋Fsin 60°－Mg－mg＝0 由③④得μ＝ 3 ． 3 3 3 ③ ④ ① ② 答案：(1)θ＝30° (2)μ＝12． (2017·苏锡常镇四市调研)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处．假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg，宽L＝16 cm，高H＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2．
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