山西省原平市第一中学高中数学《柱、锥、台体的表面积、侧面积和体积》导学案 新人教A版必修2

一、 山西省原平市第一中学高中数学《柱、锥、台体的表面积、侧面积

和体积》导学案 新人教A版必修2

二、 学习目标

1、掌握柱、锥、台体及球的表面积、侧面积和体积的求法；

2.能运用柱、锥、台体及球的有关公式进行计算和解决实际问题； 3.培养学生空间想象能力和思维能力.

三、 文本研读

问题一：请阅读P23——P26的内容，回答下列问题。

（一）空间几何体的表面积

1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积

棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是 ，也就是 ；它们的侧面积就是 . 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积

圆柱的侧面展开图是 ，长是圆柱底面圆的 ，宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则

S圆柱侧= S圆柱表=

圆锥的侧面展开图为 ，其半径是圆锥的 ，弧长等于 ， 设为r圆锥底面半径，l为母线长，则 侧面展开图扇形中心角为 ， S圆锥侧= ， S圆锥表=

圆台的侧面展开图是 ，其内弧长等于 ，外弧长等于 ， 设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为l, 则 侧面展开图扇环中心角为 ，

S圆台侧= ，S圆台表= （二）空间几何体的体积

1.柱体的体积公式 V柱体= 2.锥体的体积公式 V锥体= 3.台体的体积公式 V台体= _________________

2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的侧面积、

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表面积和体积.

4、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.2??23 B.4??23 C.2??233D.4??23 32四、 交流、点评

五、 实战演练

21.正四棱锥S-ABCD各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它2的侧面积、表面积和

正视图 22侧视图俯视图

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体积.（正棱锥是指底面是正多边形，顶点在底面的投影是底面中心的棱锥）

2.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 .

4.某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（ ）

10

20 10

202020

8000 侧视图俯视图 4000正视图3333cm B．cmC．2000cm D．4000cm A．33

六、 能力提升

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1、三棱锥P-ABC的侧棱长均为1，且侧棱间的夹角都是40，动点M在PB上移动，动点N在PC

上移动,求AM+MN+NA的最小值.