【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，属于基础题，注意掌握解不等式的法则．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分
20．（7分）（2018春?中山市期末）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD． （1）分别写出点A，B，C，D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
【考点】Q4：作图﹣平移变换． 【专题】531：平面直角坐标系．
【分析】（1）根据A、B、C．D的位置写出坐标即可； （2）S四边形ABCD＝S△ACB+S△ACD计算即可； （3）分别画出A1，B1，C1，D1即可解决问题；
【解答】解：（1）A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣1），D（0，1）；
（2）S四边形ABCD＝S△ACB+S△ACD＝×5×4＝10，
（3）四边形A1B1C1D1如图所示．
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【点评】本题考查作图﹣平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求四边形面积，属于中考常考题型． 21．（7分）（2018春?中山市期末）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组．
【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣2， 解不等式
＜3﹣x，得：x＜2，
．
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．（7分）（2018春?中山市期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD． 求证：AE∥CF．
【考点】JB：平行线的判定与性质． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定和性质证明即可． 【解答】证明：∵AE平分∠BAC，
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∴∠EAC＝∠BAC， ∵CF平分∠ACD， ∴∠ACF＝∠ACD， ∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD， ∴∠EAC＝∠ACF， ∴AE∥CF．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是利用内错角相等证明两直线平行． 五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）（2018春?中山市期末）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：
根据这两幅统计图的信息完成下列问题
（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；
（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图． 【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】（1）先根据B组频数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C组的百分比即可得出其频数，从而补全直方图；
（2）用总人数减去A、B组的频数之和，再除以总人数即可得出其百分率． 【解答】解：（1）该班共有学生12÷24%＝50人， 则C组的人数为50×60%＝30人， 补全图形如下：
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（2）这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率为
×100%＝66%．
【点评】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，解题的关键是掌握频数、频率和总量的关系．
24．（9分）（2018春?中山市期末）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？ 【考点】9A：二元一次方程组的应用． 【专题】521：一次方程（组）及应用．
【分析】设1辆大客车乘载x人，1辆小客车乘载y人，根据“2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人”列出方程组并解答，最后由“全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车”求得答案． 【解答】解：设1辆大客车乘载x人，1辆小客车乘载y人， 根据题意列出方程组得：解得
，
12×45+10×35＝890（人）． 答：该校七年级师生共有890人．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组．
25．（9分）（2018秋?禅城区期末）如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°． （1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？
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