圆周运动
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB，重力加速度为g，则（ ）
A．vA?0 C．vB?
B．vA?gL 110gL 2D．vB?3gL
【答案】C
2．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 【答案】A
3．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是
1
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 【答案】A
4．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1、5r、r，已知弹簧的原长为1、5r，劲度系数为k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
k mk 3mB．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C．若转台转动的角速度为
k?g?，则A不动，B刚好要滑动 2mrD．转台转动的角速度为【答案】D
2k2?g?，则B不动，A刚好要滑动 3m3r5．如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直平面内做匀速圆周运动，下列关于小球在最高点以及与圆心等高处的受力分析一定错误的是（ ）
2
A．【答案】A
B． C． D．
6．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是： （ ） A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQ B．轨道对小球不做功，小球的线速度vP=vQ C．轨道对小球做正功，小球的角速度ωP>ωQ D．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ
【答案】 D
7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
B
A
A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大 B．金属块B受到桌面的支持力减小 C．细线的张力变大
D．小球A运动的角速度减小 【答案】D
8．如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
3
A．B对A的摩擦力有可能为3μmg
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B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C．转台的角速度w有可能恰好等于2?g 3rD．若角速度w再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动 【答案】C
9．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（ ）
A、v的极小值为gL
B、v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C、当v由gL值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D、当v由gL值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 【答案】BCD
10．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则(sin37°=0.6)
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3 B．A、B两球运动的周期之比为2:3 C．A、B两球的角速度之比为2:3 D．A、B两球的线速度之比为8:33 【答案】ACD
4
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