新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》精品教案

《一元二次方程》精品教案

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学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式ax2?bx?c?0(a?0)和各项及系数，常数项。

一、自学解决问题：

问题1：正方形的面积是2cm2，求它的边长。

问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花

圃的面积是24m2，求花圃的长和宽.

问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右

墙xm滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.

5m

x3mx二、自学、互助：观察归纳

观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 1、一元二次方程的概念：

2、认识一元二次方程需从几个方面去考虑：

3、一元二次方程的一般形式：

其中ax2、bx、c分别叫________、_______和_____，a、b分别叫做________和________

4、确定是否是一元二次方程需要注意什么？

5、（1）当b?0,c?0时，方程ax2?bx?c?0(a?0)的形式为__________； （2）当b?0,c?0时，方程ax2?bx?c?0(a?0)的形式为__________。 它们是一元二次方程吗？ 三、练习尝试：

1、已知方程(m?2)xm?(m?3)x?4m。

（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。

2四、收获与存在的问题：

1.1当堂检测

姓名__________得分

___________

1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A.

3x?2?0x B.

ax2?bx?c?0 C.

?3x?1??2x?3??0

D.?x?2??x?7???x?1??x?1?

2、若一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根为-1，则 （ ）

A.a?b?c?0 B.a?b?c?0 C.?a?b?c?0 D.?a?b?c?0

3、方程2?x2?1??1?3x?x?1?中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）

A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-1

4、方程?x?3??x?2x?1化为一般形式是_______

2_________，

其中二次项是______ ____,一次项系数__________,常数项__________.

5、若关于x的一元二次方程4x2?2ax?ax?2a?6?0常数项为4，则一次项系数________。

6、根据题意，列出方程：

剪出一张面积是240cm2的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是多少？

7、关于x的方程a2x2?2x(2x?1)?ax?1，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？