新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案

19.（9分）如图,在△ABC中,AB?AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且

?APD??B.

（1）求证:AC?CD?CP?BP;

（2）若AB?10,BC?12,当PD//AB时,求BP的长.

ADBPC

20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是

ax2?bx?c?a?x?x1??x?x2?,其中x1,x2是方程ax2?bx?c?0?a?0?的两根.

例如:在实数范围内分解因式:2x2?4x?1 解:解方程2x2?4x?1?0得:x1?2?62?6,x2? 22?2?6??2?6????∴2x2?4x?1?2?. x?x?????2??2??请根据以上材料做下面两题:

（1）在实数范围内分解因式:3x2?6x?1;

（2）二次三项式2x2?3x?6能否在实数范围内分解因式?为什么?

21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的

17. 80（1）求配色条纹的宽度;

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.

22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪的高度为米,求铁塔EF的高度（结果精确到0. 1米,3?1.73）.

ECA开封铁塔DBF